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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDonnerstag, 17. April 2014 

Optische Abbildung


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Die optische Abbildung ist in der Optik die Projektion eines Objekts durch ein System auf die Bildebene. Hierfür ist Licht erforderlich.

Inhaltsverzeichnis

Geschichtliches

Einfache Formen der optischen Abbildung finden bereits in der freien Natur: So nehmen die unter einem löchrigen Blätterdach am Boden sind nicht die Form der Löcher sondern der Lichtquelle an. D. h. bei Sonnenschein sind rund (außer bei partiellen Sonnenfinsternissen ; bei Mondschein nehmen sie die Form Mondsichel an.

Diese Beobachtung führt in einer ersten zur Entwicklung der Camera Obscura : In einem abgedunkelten Raum dessen eine ein kleines Loch hat wird auf der eine Abbildung der äußeren Realität erzeugt. Dieses Phänomen findet seinen Niederschlag auch im Höhlengleichnis der Philosophie .

Das Bild das in der Camera erzeugt wird ist umso heller je größer Loch ist. Allerdings nimmt mit der Größe Lochs auch die Schärfe des Bildes ab. Dilemma lässt sich durch Bündelung des Lichts einer Sammellinse auflösen. Jede Sammellinse hat einen Fokus (Brennpunkt) in dem das Licht einer unendlich weit entfernten Lichtquelle" wieder zu einem vereinigt wird. Eine flächige Lichtquelle wird wiederum einem Bild derselben vereinigt (natürlich in der Brennebene da der Brennpunkt ja ohne Ausdehnung und somit kein ausgedehntes Bild aufnehmen kann). kann der Leser selbst mit einer Lupe dem Licht einer Kerze oder eines anderen strukturierten Leuchtkörpers (z.B. einer Wohnzimmerlampe) nachprüfen.

Optische Systeme

Viele einfache optische Systeme stellen das auf den Kopf. Sie drehen es um 180°. Durch eine weitere kann dieses Bild erneut gedreht werden. Der der beiden Linsen entspricht dabei in etwa Summe ihrer Brennweiten muss aber erhöht werden ein naher Gegenstand betrachtet werden soll. Dies das Prinzip eines einfachen astronomischen Fernrohrs wie in den Niederlanden gebräuchlich von Galileo Galilei in Italien publik gemacht worden ist und wie auch dem Objektiv einer Fotokamera zugrunde liegt.

Warnhinweis

Der Brennpunkt trägt seinen Namen da dem in ihm erzeugten Bild der Sonne in Brand gesetzt werden können.

Deshalb darf niemals ohne spezielle Schutzfilter mit optischen Linse in die Sonne geschaut werden!

Die optische Abbildung mit Einzellinsen und Spiegeln


Die idealisierende Strahlenoptik geht dabei meist von einer unendlich entfernten punktförmigen Lichtquelle aus. Die von dort Strahlen verlaufen parallel zu einander. Befindet sich abgebildete Objekt nicht im Unendlichen sondern in Entfernung einer endlichen Gegenstandsweite so wird das in der zugeordneten Bildweite die bei der Sammellinse stets größer als die Brennweite erzeugt. Die Bildebene ist dabei gekrümmt.

Die weiteren Betrachtungen gelten für einen genannten paraxialen Strahlengang. Alle Überlegungen gelten streng nur für ein sehr schmales Gebiet um optische Achse . Man idealisiert die Linsen zu unendlich Ebenen und vernachlässigt die Farbe des Lichts . Diese Vereinfachung ist bedeutsam weil die für jede Farbe anders ist.

Für Spiegel gelten die gleichen Gesetzmäßigkeiten für Linsen. Beim Betrachten der bildlichen Darstellungen man sich nur bewusst sein dass an Spiegelfläche eigentlich eine Richtungsumkehr der Strahlen erfolgen

Eine Sammellinse fokussiert parallel zur Linsenachse Lichtstrahlen in den Brennpunkt der den Abstand f </math> die Brennweite von der Linse umgekehrt wird von dem Brennpunkt ausgehendes Licht durch die Linse fällt in ein Bündel Lichtstrahlen umgelenkt.

Allgemein kann man Objekte mit Hilfe Sammellinse abbilden. Dabei bezeichne im Folgenden <math> </math> den Abstand des Objektes von der und <math> s_2 </math> den Abstand des von der Linse. Wenn die Linse dünn gilt

<math> \frac{1}{s_1} + \frac{1}{s_2} = \frac{1}{f}
Diese Sprechweise sagt dass ein Objekt sich im Abstand <math> s_1 </math> von Linse der Brennweite <math> f </math> befindet einen Schirm abgebildet wird der sich im <math> s_2 </math> auf der anderen Seite Linse befindet. Voraussetzung ist dass <math> s_1 f </math> ist. Ein Fotoapparat arbeitet nach diesem Prinzip; der Schirm in diesem Falle der zu belichtende Film in digitalen Fotoapparaten die zu belichtende Halbleiterschicht) den das so genannte reelle Bild abgebildet wird.

Wenn sich jedoch das Objekt zwischen und Linse befindet (d. h. <math> s_1 f </math> dann wird <math> s_2 </math> das Bild erscheint virtuell und erscheint vor der Linse. Obwohl ein virtuelles Bild nicht auf einen Schirm kann ist es für einen Beobachter der die Linse blickt ohne weitere Hilfsmittel sichtbar. Lupe arbeitet nach diesem Prinzip.

Die Vergrößerung einer Linse ist durch

<math> M = - \frac{S_2}{S_1} = - S_1} </math>
gegeben wo <math> M </math> der ist. Ein negatives <math> M </math> bedeutet ein reelles und auf dem Kopf stehendes ein positives <math> M </math> bedeutet ein Bild das aufrecht steht.

Obige Formel kann auch für Zerstreuungslinsen werden. Solche Linsen ergeben aber nur virtuelle

Die Berechnung (Modellierung) realer optischer Systeme einer Vielzahl von Linsen oder Spiegeln ist unvergleichlich Aufwendiger erfolgt aber analog der Verfahrensweise einzelnen Linsen.

Abbildungsfehler

Von Abbildungsfehlern spricht man dann wenn die verschiedenen die von dem Objektpunkt ausgehen nicht alle einem Bildpunkt fokussiert werden.

Die wichtigsten Abbildungsfehler sind die sphärische die chromatische Aberration.

Literatur

Heinz Haferkorn: Optik . 4. Auflge. WILEY-VCH Verlag Weinheim 2003 ISBN 3527403728


Beispiele für abbildende Systeme sind: Spiegel Mikroskop

Siehe auch: Abbildungsfehler Elektronenoptik



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