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Absolute Häufigkeit


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Die absolute Häufigkeit ist ein Begriff aus der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung .

Die absolute Häufigkeit kann anstelle der Wahrscheinlichkeit angegeben werden um das Verständnis von und Testbefunden zu erleichtern. Die Angabe erfolgt "X von Y" also z.B. "80 von Diese Angabe ist eine Normierung der natürlichen (z.B. "1 von 125").

Mittels der Darstellung in absoluten Häufigkeiten medizinische Testergebnisse (AIDS-Test Mammogramm) einfacher interpretiert werden. alternative Brechnung bietet die Formel von Bayes .

Ein Beispiel ( ohne Angaben von Wahrscheinlichkeiten) nach [1] :

  • 10 von 1000 symptomfreien Personen haben Krankheit (der so genannte Grundanteil ). Bei 8 von den 10 Personen Sensitivität ) die Krebs haben fällt ein spezieller Test positiv aus bei den 990 gesunden fällt der Test dennoch bei 99 positiv ( Spezifität ). Frage: Wieviele der Untersuchten mit positivem sind tatsächlich erkrankt?

Ein Entscheidungsbaum ist hilfreich um das Problem zu

Eine Darstellung im Entscheidungsbaum :

 1000 / \ / \ / 10(krank) 990 (gesund) /\ /\ / \ \ / \ / \ / \ \ 2  8   99  891 - + + -  
"+"...positives Testergebnis "-"...negatives Testergebnis

Ergebnis : Von den 107 (8+99) Personen mit Testergebnis sind nur 8 Personen wirklich erkrankt weniger als jeder 10. der untersuchten Personen. alles ohne andere Untersuchungen.)

Bemerkung: Falsch sind (offensichtlich) die Ergebnisse bei 99 (gesund aber als durch das Testergebnis als betrachtet) und bei 2 Personen (krank aber Befund).

Diese Visualisierung der Häufigkeit mit einem hat folgende Vorteile für das Verstehen des Satzes von Bayes ?

  • Das Betrachten von Mengen und Teilmengen ("8" von "10") fällt leicher als das Brechnen von Wahrscheinlichkeiten in und den Gegenwahrscheinlichkeiten
  • Die Übersetzung in Wahrscheinlichkeiten entfällt und die Interpretation Ergebnisses ist leichter
  • Einfachheit: das Kombinieren mehrerer Regeln entfällt besonders schwer zu verstehende Inversion (aus P(A|B) soll über P(B|A) ausgesagt werden) im Satz von
  • Sequenzargument. Die hierarchisch-sequentiellen Entscheidungen sind leicht darzustellen.

siehe auch: Irrtumswahrscheinlichkeit

Weblinks



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