Abstrakte Algebra

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Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik das sich mit algebraischen Strukturen wie Gruppen Ringen und Körpern beschäftigt. Die Bezeichnung "abstrakte" Algebra dient Abgrenzung zu anderen Teilgebieten der Mathematik die bedingt ebenfalls als Algebra bezeichnet werden wie etwa die elementare Algebra der Schulmathematik.

In der Geschichte der Mathematik tauchten Strukturen zuerst in anderen Teilgebieten der Mathematik wurden dann axiomatisch spezifiziert und schließlich als Gebilde in der abstrakten Algebra untersucht. Deshalb die abstrakte Algebra viele Verbindungen zu allen der Mathematik.

Inhaltsverzeichnis

1 Beispiele algebraischer Strukturen

1.1 Mit einer zweistelligen Verknüpfung
1.2 Mit mehreren Verknüpfungen

2 Universelle Algebra

Beispiele algebraischer Strukturen

Für eine ausführlichere Übersicht siehe Hierarchie_mathematischer_Strukturen .

Mit einer zweistelligen Verknüpfung

Mit mehreren Verknüpfungen

Universelle Algebra

In der universellen Algebra werden alle und Sätze versammelt die allen algebraischen Strukturen sind. Alle oben angegebenen Klassen von Strukturen mit ihren jeweiligen Homomorphismen bilden Kategorien und die Kategorientheorie liefert einen formalen in dem man verschiedene algebraische Strukturen vergleichen Aussagen zwischen ihnen transferieren kann.

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