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Abstrakter Begriff


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Der abstrakte Begriff bezeichnet einen Namen in dem nicht bestimmter Gegenstand als solcher widergespiegelt wird sondern Eigenschaft von Gegenständen die gedanklich von den getrennt wurde.

Beispiele: das Weiße Mut Schwere.

Abstrakte Begriffe sind Individualbegriffe oder allgemeine Begriffe.

Kurt Gödel hat sich erstmals 1941 in einem Vortrag an der Unversität Yale mit dem Problem beschäftigt die Schranken überwinden die der anschaulichen( Anschaulichkeit ) Erkenntnis (dem finiten Standpunkt von Hilberts Formalismus ( Formalisierung )) gesetzt sind.

Dazu müssen abstrakte Eigenschaften formaler Systeme Betracht gezogen werden. Dieses Thema griff er einer Veröffentlichung von 1958 mit dem Titel "Eine bisher nicht Betracht gezogene Erweiterung des finiten Standpunktes" (Sonderausgabe Zeitschrift Dialectica) wieder auf.

Darin heißt es

"...Da die finite Mathematik als die anschaulichen Evidenz definiert ist so beudeutet das .... man für den Widerspruchsfreiheitsbeweis der Zahlentheorie gewisse Begriffe braucht."

Unter abstrakten Begriffen seien solche Begriffe verstehen "die nicht Eigenschaften oder Relationen konkreter (z.B. von Zeichenkombinationen) beinhalten sondern sich auf Beweise sinnvolle Aussagen usw.) beziehen".

So wies er auf die Reduktion Begriffes "finit" bei Hilbert hin:

"...Zum Beispiel ist ist jede primitiv Definition finit aber das allgemeine Prinzip der rekursiven Definition ist kein finiter Satz denn abstrakte Begriff der Funktion ist darin enthalten.

Nichts im Begriff 'finit' legt eine auf konkrete Erkenntnis nahe. Allein Hilberts eigene dieses Begriffes führt solch eine Einschränkung ein".

Diese Position hat Gödel erstmals in Aufsatz "Russell's Mathematical Logic" vertreten.



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