Er wurde am 4. Juni 1903 Washington D.C. geboren studierte an der Princeton und schloss dort mit dem Doktorat ab. wurde er dort Professor für Mathematik.
Am bekanntesten ist er für seine des Lambda-Kalküls . Er publizierte dazu 1936 einen Bericht in dem er damit dass es unentscheidbare Probleme gibt (d.h. die auf eine Fragestellung ist nicht mathematisch berechenbar). Resultat regte seinen Studenten Alan Turing zu Überlegungen zum Halteproblem an welches auch unentscheidbar
Church und Turing fanden dann heraus der Lambda-Kalkül und die Turingmaschine ebenbürtig in der Ausdruckskraft sind und noch einige weitere äquivalente Mechanismen zum Berechnen Funktionen angeben.