Analytische Zahlentheorie

Die analytische Zahlentheorie nutzt Elemente der und der Funktionentheorie . Der Primzahlsatz und die Riemannsche Vermutung sind wichtige Beispiele. Aber auch Problemstellungen elementaren Zahlentheorie werden oftmals mit analytischen Methoden wie z.B. das Waring'sche Problem (Darstellung einer ganzen Zahl als Summe Quadraten Kuben etc.) die Vermutung über die Primzahlzwillinge (Gibt es unendlich viele Primzahlpaare mit und die Goldbachsche Vermutung (Kann jede gerade Zahl als Summe Primzahlen geschrieben werden?)

Daneben dienen Methoden der analytischen Zahlentheorie dazu die Transzendenz vom Zahlen wie der Kreiszahl π oder der Eulerschen Zahl e nachzuweisen.

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