Antiproportionalität

y = a/x

Ihr Graph ist eine Hyperbel die sich den Koordinatenachsen asymptotisch annähert. Beispiel : Höhe und Breite eines Rechtecks bei fest vorgegebenem Flächeninhalt sind antiproportional. Produkt aus x und y ist eine im Beispiel der Flächeninhalt.

Zur Berechnung kann ein dem Dreisatz ähnliches Verfahren verwendet werden wobei bei Produktkonstanz ausgenutzt wird. Ein Wertepaar (x ₀ y ₀ ) ist gegeben von einem weiteren ist das Argument x ₁ bekannt. Man rechnet in 3 Schritten man durch wechselweises Multiplizieren und Dividieren das konstant erhält.

	x	y	Rechne:
1.	x 0	y 0	links ÷x 0 rechts ·x 0
2.	1	y 0 ·x 0	links ·x 1 rechts ÷x 1
3.	x 1	y 0 ·x 0 /x 1

Beispiel (siehe Bild oben): Ein Bandeisen gegebener ist 8 cm breit und 0 5 hoch. Wie hoch muss es bei 5 Breite sein damit es das gleiche Gewicht Lösungsidee: Es muss die gleiche Querschnittsfläche haben.

	Breite in cm	Höhe in cm	Rechne:
1.	8	0 5	links ÷8 rechts ·8
2.	1	4	links ·5 rechts ÷5
3.	5	0 8

Lösung: Es muss 0 8cm hoch ( Die Systemkonstante ist in diesem Fall die 4cm ² ).

siehe auch: Proportionalität Dreisatz

Bücher zum Thema Antiproportionalität

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.