Noch während seines Studiums bei Emmanuel in Leningrad erreichte er ersten Ruhm und u.a. mit dem Staatsorchester von Moskau. 1974 er die Goldmedallie beim 5. Tschaikowski -Wettbewerb.
1977 emigriert er mit seiner Familie nahm eine Professur in Köln an. Seit 1998 lehrte er dann an der Hochschule Musik Hanns Eisler in Berlin.
Er spielte mit zusammen mit den dirigenten Claudio Abbado Yehudi Menuhin und Mstislaw Rostropowitsch sowie mit Krzysztof Penderecki und musizierte mit großen Orchestern wie Münchner Philharmonikern und dem Royal Philharmonic Orchestra London bei Konzerten und internationalen Festivals. Desweiteren er u.a. mit dem Amadeus Quartett und Alban-Berg-Quartett moderne und klassische Kammermusik.
Auch als Solist brillierte Pergamenschikow beispielsweise der CD Violincello Solo von 1989 (AULOS-Schallplatten) auf der sich die selten gespielten Sonate für Violoncello von Paul Hindemith (op 25 Nr. 3) und die Sacher-Variationen für Violoncello solo von Witold Lutoslawski finden.