Studium, Ausbildung und Beruf

web uni-protokolle.de
 powered by
NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenSamstag, 25. Oktober 2014 

Cent (Musik)


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.
Ein Cent ist in der Musik die logarithmische Einheit für das Frequenz -Verhältnis eines Intervalles .

Die Bezeichnung Cent stammt von 1884 und wurde von dem Engländer Alexander Ellis ( 1814 - 1890 ) vorgeschlagen. Intervallberechnungen wurden aber bereits um von Bonaventura Francesco Cavalieri ( 1598 - 1647 )) Juan Caramuel y Lobkowitz ( 1606 - 1682 ) und Lemme Rossi mit Hilfe von Logarithmen durchgeführt.

Der Vorteil logarithmischer Intervalleinteilungen wie dem besteht darin dass man die Intervalle einfach addieren kann statt sie miteinander zu multiplizieren.

Die Cent-Einteilung baut auf folgenden Gedanken

Die Oktave (Frequenzverhältnis: 2:1) wird bei gleichstufiger Stimmung in 12 gleiche Halbtöne geteilt. Jeder Halbton wird wiederum in gleiche Teile geteilt. Einen solchen hundertstel Halbton man 1 Cent .

Mathematische Betrachtung

Das Frequenzverhältnis 2:1 soll in 12 100 gleiche Teile geteilt werden; anders gesagt: Faktor 2 ist in 1200 gleich große zu teilen. Dies ergibt den Faktor 2 1/1200 (also 1200ste Wurzel von 2 das etwa 1 00058). Dieses Frequenzverhältnis 1 00058 : 1 nennen wir 1 Cent . (2 Cent sind dann 1 00058 1 00058 3 Cent: 1 00058 hoch usw.). Zur Probe: 1200 Cent müssten eine sein: 1 00058 hoch 1200 ist tatsächlich

Umrechnen von Intervallen nach Cent:
cent = (1200/ln(2)) * ln(intervall)
zum Beispiel für eine reine Quinte (3/2): cent = (1200/ln(2)) * ln(3/2) = 702

Beispiel:

Verbal:
Eine große + eine kleine Terz ist eine Quinte .

mit Frequenzverhältnissen:
5/4 * 6/5 = 3/2

Rechnen mit Cent:
386 + 316 = 702 Cent

Weblinks

Arndt Brünners Rechner für Orgel-Mensuren und Frequenzverhältnisse (Javascript)



Bücher zum Thema Cent (Musik)

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.

ImpressumLesezeichen setzenSeite versendenSeite drucken

HTML-Code zum Verweis auf diese Seite:
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Cent_(Musik).html">Cent (Musik) </a>