Cockerells Vater Sir Sydney Cockerell war Kurator des Fitzwilliam Museums. Cockerell zeigte schon technisches Geschick welches seinen Vater aber nicht Trotzdem ergriff Cockerell ein Studium an der Universität Cambridge .
1935 trat er in Marconis Wireless Telegraph Company ein. Während dieser bekam er 36 Patente zugesprochen die meisten hatten mit Funksteuerungsgeräten Flugzeuge zu tun. Er arbeitete während des Zweiten Weltkriegs auch an Radarsystemen .
1950 machten er und seine Frau eine Erbschaft. Er verließ Marconi und betrieb eine In dieser Zeit entwickelte er den Prototypen Luftkissenfahrzeugs welches er Hovercraft nannte.
1969 wurde Cockerell für seine Erfindung zum Ritter geschlagen.