Schon mit fünf Jahren trat Claudio erstmals öffentlich auf. Ein Stipendium der chilenischen Regierung ermöglichte es ihm 1911 sein Studium in Berlin fortzuführen. Sein Martin Krause unterrichtete Arrau nicht nur sondern ihm den früh verstorbenen Vater und sorgte dass Arrau eine umfassende Bildung erhielt. In Jahren Klaviervirtuosentum entstand ein riesiges Repertoire das klassische wie romantische und impressionistische Komponisten umfasst.