Corioliskraft

Die Corioliskraft ist eine Scheinkraft da sie im ruhenden Bezugssystem ( Inertialsystem ) nicht vorhanden ist. Dort sind alle Bewegungen geradlinig. Als Ursache für die beobachtete Bewegung im rotierenden System die eine Beschleunigung zur Bewegungsrichtung darstellt wird eine (eigentlich nicht Kraft angenommen die Corioliskraft.

Die Corioliskraft tritt zusätzlich zur Zentrifugalkraft auf. Sie ist nur bei gegenüber ruhenden (und rotierenden) Bezugssystem bewegten Körpern vorhanden. Die Zentrifugalkraft ist die (also nur vom Ort abhängige) Komponente die Corioliskraft die dynamische der Geschwindigkeit abhängige) Komponente der resultierenden Scheinkraft.

Inhaltsverzeichnis

1 Berechnung 2 Darstellung als Kreuzprodukt zweier Vektoren 3 Veranschaulichung 4 Corioliskraft in der Atmosphäre

Berechnung

Die Corioliskraft steht senkrecht auf der des Bezugssystems und der Bewegungsrichtung. Ihr Betrag

<math>F_C = 2mv \cdot \omega \cdot \sin

wobei <math>\sin \theta</math> der Sinus des Winkels <math>\theta</math> zwischen Bewegungsrichtung und <math>v</math> der Betrag der Geschwindigkeit <math>\omega</math> die Kreisfrequenz der Rotation und <math>m</math> die Masse bewegten Körpers sind. Entfernt sich der Körper der Drehachse so wirkt die Corioliskraft entgegen Rotationsrichtung nähert er sich der Achse wirkt in Rotationsrichtung.

Darstellung als Kreuzprodukt zweier Vektoren

Mathematisch kann man die Formeln als Kreuzprodukt zweier Vektoren darstellen wenn man den Einheitsvektor <math>\vec{e}_{Achse}</math> Richtung der Drehachse verwendet:

<math>\vec{F}_C=2m \omega (\vec{v} \times \vec{e}_{Achse})</math>

Man kann die Kreisfrequenz <math>\omega</math> mit <math>\vec{e}_{Achse}</math> multiplizieren und als <math>\vec{\omega}</math> schreiben. Der Vektor <math>\vec{\omega}</math>beschreibt dann die vollständig in Betrag und Richtung der Achse. Drehrichtung folgt aus der Rechte-Hand-Regel . Mit der Masse m und der Geschwindigkeit <math>\vec{v}</math> ist die dann:

<math>\vec{F}_C=2m(\vec{v} \times \vec{\omega})</math>

Veranschaulichung

Der obere Teil der Animation zeigt eine Kugel die auf einem rollt und zwar von der Mitte nach Sie entfernt sich also von der Drehachse sich aber kräftefrei in gerader Linie.

Der untere Teil zeigt dieselbe Szene der Perspektive eines Beobachters auf dem Teller z. B. auf dem roten Punkt steht mitrotiert. Für ihn dreht sich der Teller Im oberen Teil sieht man dass sich Kugel dem roten Punkt erst nähert und seitlich von ihm entfernt. Unten beschreibt sie eine gekrümmte Bahn. Die Krümmung entspricht einer senkrecht zur Bewegungsrichtung. Diese wird für den unten durch eine Kraft die Corioliskraft verursacht.

Da sich die Kugel von der weg bewegt wirkt die Corioliskraft entgegen der Rotationsrichtung (erst nach links dann nach hinten).

Corioliskraft in der Atmosphäre

Auf der Erdoberfläche hat die Corioliskraft senkrechte und eine waagerechte Komponente. Am (geographischen) Nord- und Südpol ist die senkrechte Komponente gleich Null.

Jede nichtparallele Bewegung zur Erdachse in der Atmosphäre wird durch die abgelenkt. So drehen sich Wirbelstürme auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn und auf der Südhalbkugel im Uhrzeigersinn. Die Luft die am aus Hochdruckgebieten austritt wird auch durch die Corioliskraft Sie heißen Antizyklone da die Ablenkung umgekehrt zu der der Wirbelstürme ist. Bei Tiefdruckgebieten ( Zyklonen ) tritt die Luft am Boden ein Ablenkung entspricht hier der Richtung der Wirbelstürme.

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