Delta-Funktion

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Die δ-Funktion oder Dirac-Funktion die in der Naturwissenschaft durch ein kleines Delta δ dargestellt symbolisiert eine Funktion δ(x-a) die an allen Stellen gleich ist abgesehen von x=a hier geht sie Unendliche.
Die Integration über eine δ-Funktion liefert 1 Integration eine δ-Funktion multipliziert mit einer Funktion f(x) den Funktionswert von f an der Stelle f(a). Die Stammfunktion der δ-Funktion ist die Heavyside -Funktion.

<math>f(a)=\int_{- \infty}^\infty\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\;\; f(x)\delta (x-a)\;dx</math>

<math>\int_{- \infty}^\infty\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\;\; \delta (x-a)\;dx=1</math>

<math>\delta (x-a)=\begin{cases} 0 & x\ne a\\\infty x=a\end{cases}</math>

Kronecker-Symbol

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