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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenMontag, 22. Dezember 2014 

Dimension (Mathematik)


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In der Mathematik tritt der Begriff Dimension in einer Vielzahl von Zusammenhängen auf.

Der bekannteste ist die Dimension eines Vektorraums auch Hamel-Dimension genannt. Sie ist gleich der Anzahl Basisvektoren des Vektorraumes also gleich der Mächtigkeit minimalen Erzeugendensystems.

Beispielsweise besitzt der geometrisch anschauliche Euklidische Raum die Dimension 3 (Länge Breite Höhe); Euklidische Ebene die Dimension 2; die Zahlengerade Dimension 1.

Daneben ist die Dimension einer Mannigfaltigkeit ebenfalls anschaulich einsichtig. Bekannte zweidimensionale Mannigfaltigkeiten die Oberfläche einer Kugel oder das Möbiusband .

Neben den bislang angegebenen ganzzahligen Dimensionen man auch verallgemeinerte rational - oder reell-zahlige Dimensionen mit deren Hilfe die so Fraktale quantifiziert werden.



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