Distributivgesetz

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Die Distributivgesetze (lat. distribuere - verteilen) auf Deutsch Verteilungsgesetze sind mathematische Regeln und geben an wie sich zweistellige Verknüpfungen zum Beispiel Multiplikation (·) und Addition bei der Auflösung von Klammern zu einander Man unterscheidet zwischen linksdistributiven und rechtsdistributiven Verknüpfungen:

a ·( b + c )=" a · b " + a · c	linksdistributiv
( a + b )· c =" a · c " + b · c	rechtsdistributiv

Ist die "übergeordnete" Funktion in dem die Multiplikation kommutativ kann man aus Linksdistributivität auch Rechtsdistributivität und umgekehrt.

Die Distributivgesetze gehören zu den Ring - und Körper -Axiomen. Beispiele für Strukturen in denen zwei sich gegenseititig zu einander distributiv verhalten sind Boolesche Algebren wie die Algebra der Mengen oder die Schaltalgebra .

Es gibt aber auch Kombinationen von die sich nicht distributiv zueinander verhalten z.B. die Addition nicht distributiv über der Multiplikation.

Siehe auch: Assoziativgesetz Kommutativgesetz

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