Künneke studierte in Berlin Musikwissenschaft und Literaturgeschichte . Nebenbei war er Kompositionsschüler bei Max Bruch . Danach war er als Korrepetitor und Chorleiter am Neuen Operettentheater am Schiffbauerdamm tätig. seine Oper "Robins Ende" ( 1909 ) nach der Uraufführung am Nationaltheater in Mannheim an 38 deutschen Bühnen nachgespielt wurde er die Funktion des Chorleiters ab.
Während seiner Kapellmeisterzeit bei Max Reinhardt komponierte Künneke für die Inszenierung des II" die Bühnenmusik.
Künneke komponierte nur für den Broterwerb. Leidenschaft galt der Wissenschaft. Für die Übersetzung angelsächsischen "Beowulf-Epos" wurde ihm von der Universität Marburg die Ehrendoktorwürde verliehen. Außerdem besaß Künneke Titel des Dr. med. und des Dr.
Eduard Künnekes leichtbeschwingte Musik zeichnet sich Rhythmus und harmonische Stilbilder aus.