Nach dem Studium der Mathematik an Universität Bonn kam Rausch nach Frankfurt am Main zum Begründer der Gestaltpsychologie Max Wertheimer um Psychologie zu studieren. Wertheimer verließ angesichts des bevorstehenden Machtantritts der Nationalsozialisten 1933 Deutschland sodass er die Dissertation von "Über Summativität und Nicht-Summativität" nicht mehr selbst zu Ende betreuen - Wolfgang Metzger tat dies an seiner Stelle. In grundlegenden Arbeit geht es um eine systematische der Konzepte Teil und Ganzes .
Nach seiner Rückkehr aus Kriegsdienst und trat Rausch 1945 wieder seine Assistentenstelle am Psychologischen Institut Universität Frankfurt an. 1954 wurde er zum ordentlichen Professor berufen blieb bis zu seiner Emeritierung in den an der Frankfurter Universität in Lehre und tätig.
Aus dem Kreis seiner Schüler haben im Sinne der Fortführung der gestaltpsychologischen Forschungstradition anderem der Sportpsychologe Kurt Kohl der Persönlichkeitspsychologe Manfred Sader der Sportpsychologe international bekannte Forscher auf dem Gebiet des Klartraums Paul Tholey sowie Wolfgang Schönpflug Josefa Zoltobrocki und Hoeth einen Namen gemacht.