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Einerkomplement


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Das Einerkomplement ist eine arithmetische Operation auf Binärzahlen . Dabei werden alle Ziffern bzw. Bits das heißt aus 0 wird 1 und Dieses wird auch als arithmetische NOT-Operation bezeichnet. C C++ oder Java wird diese Operation dem Operator ~ ausgeführt.

Das Einerkomplement ist insbesondere dann von wenn man einzelne Bits manipulieren will. Will zum Beispiel in dem Wert X alle löschen die im Wert Y gesetzt sind muss man X mit dem Einerkomplement von logisch UND-Verknüpfen.

Eine Anwendungungsmöglichkeit für das Einerkomplement ist negative Zahlen im Binärsystem darzustellen ohne auf zusätzliche Symbole wie + und - angewiesen zu sein. Dies ist vor für Computer wichtig deren Logik allein auf Bits ausgerichtet ist das heißt Folgen von 0 und 1 .

Da bei binären Codierungen von negativen sowohl Vorzeichen als auch die eigentliche Zahl Bits dargestellt werden ist es wichtig zu welches Bit wofür verwendet wird. Üblicherweise wird erreicht indem sämtliche Zahlen eine konstante Stellenzahl haben und bei Bedarf mit führenden aufgefüllt werden. Die unten angeführten Beispiele verwenden 7 Ziffern für die Codierung der Zahl eine Ziffer für die Codierung des Vorzeichens.

Die Darstellung im Einerkomplement vermeidet dass Recheneinheit positive und negative Zahlen unterschiedlich behandeln wie es bei der Verwendung eines Vorzeichenbits notwendig ist. Verwendet man das Einerkomplement Codierung von negativen Zahlen so haben positive immer eine führende 0 . Negative Zahlen werden durch das Einerkomplement entsprechenden positiven Zahl dargestellt und beginnen deshalb einer 1 .

Beispiel:

  • +4 (10) = 00000100
  • -4 (10) = 11111011
  • -1 (10) = 11111110

Durch die Negation kann eine Fallunterscheidung positive und negative Zahlen entfallen: um -4 3 = -1 darzustellen müssen nur die Zahlen addiert werden: 11111011 + 00000011 =

Nachteil des Einerkomplements ist dass für Null zwei Darstellungen existieren: 00000000 und 11111111 ident. Beispiel: +4 - 4 = 0 zu 00000100 + 11111011 = 11111111

Das Problem der doppelten Darstellung der wird bei der Codierung von Zahlen im Zweierkomplement das auf dem Einerkomplement aufbaut vermieden. der Praxis ist die Darstellung von Zahlen Einerkomplement nahezu bedeutungslos.



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