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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenMittwoch, 19. Juni 2013 

Elektrischer Widerstand


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In diesem Artikel wird der Widerstand als Eigenschaft betrachtet. Zum Widerstand als Bezeichnung für elektronisches Bauelement siehe: Widerstand (Bauelement) .


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Der elektrische Widerstand ( R ) ist ein Begriff aus der Elektrotechnik . Der Widerstand ist der Quotient aus Spannung ( U ) und Strom ( I ) definiert. Ist dieser Quotient unabhängig von Spannung eine Konstante so spricht man von ohmschen Widerstand (benannt nach Georg Simon Ohm ).

Inhaltsverzeichnis

Gleichstromwiderstand

Es gilt das Ohmsche Gesetz

<math>
R=\frac{U}{I}\ . </math>

Dieser Widerstand wird auch als Gleichstromwiderstand

Wechselstromwiderstand oder Scheinwiderstand

Bei Wechselstrom ist der Widerstand im frequenzabhängig und wird als Scheinwiderstand bezeichnet. Der Scheinwiderstand setzt sich zusammen dem frequenzunabhängigen Wirkwiderstand und dem frequenzabhängigen Blindwiderstand der durch Kapazitäten bzw. Induktivitäten gebildet wird.

<math>
Z=R_s=\sqrt{R_w^2+R_b^2} </math>

Blindwiderstand

Induktiver Widerstand und kapazitiver Widerstand

Induktiver Widerstand und kapazitiver Widerstand sind Sie bewirken eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Entsprechende (ideale) Bauelemente wandeln keine Energie in um. In der Praxis haben die Bauelemente immer einen Ohmschen Anteil.

Der induktive Widerstand einer idealen Spule bei Gleichspannung Null und wird mit wachsender Frequenz bei Wechselspannung größer.

Der kapazitive Widerstand eines idealen Kondensators bei Gleichspannung unendlich und sinkt mit wachsender bei Wechselspannung.

Wenn die Maße eines Bauteils in Bereich der Wellenlänge kommen besitzt es sowohl nicht zu vernachlässigenden induktiven als auch einen Anteil und wird gegebenenfalls zum Schwingkreis als Beispiel sei hier die Antenne

Schwingkreis

Die Parallel- beziehungsweise Reihenschaltung von Kapazität Induktivität bezeichnet man als Schwingkreis . Ein Schwingkreis hat einen frequenzabhängigen elektrischen Die Frequenzabhängigkeit des Widerstandes im Schwingkreis der in der Nachbarschaft der Resonanzfrequenz extremal (minimal maximal) wird. Dieser Effekt wird unter anderem um aus einem Gemisch von Signalen unterschiedlicher eine bestimmte Frequenz herauszufiltern. Vergleiche: Der Tiefpass läßt nur tiefe Frequenzen passieren und Hochpass läßt nur hohe Frequenzen passieren.

Beim realen Schwingkreis treten Kondensatorverluste und durch deren Ohmschen Widerstand auf. Den ohmschen des Kondensators kann man aber meist vernachlässigen.

Für den Resonanzwiderstand im Parallelschwingkreis ergibt

<math>
Rp=\frac{L}{R_L C}\ . </math>

Dieser wird bei der Resonanzfrequenz erreicht folgendermaßen berechnet werden kann:

<math>
f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\ . </math>

Nichtlinearer Widerstand

Bei nicht linearen Strom-Spannungs Kennlinien - zum Beispiel bei Dioden - kann für jedes Strom-Spannungspaar ebenfalls Quotient gebildet werden. Der Quotient aus Spannungsänderung Stromänderung (entspricht dem Anstieg der Kennlinie) bei bestimmten Spannung wird auch als differentieller Widerstand

Negativer differentieller Widerstand

Der differentielle Widerstand kann in einem der Kennlinie sogar negativ werden so dass Spannung bei steigender Stromstärke sinkt bzw. die bei sinkender Spannung steigt. Ein negativer differentieller kann zum Entdämpfen von Schwingkreisen verwendet werden. negative differentielle Widerstand tritt zum Beispiel bei Avalanchedioden auf.

Temperaturabhängigkeit

Beispiele für spezifischen Widerstand und Temperaturkoeffizient
Material ρ (Ωm) α (1/K)
Silber 1 6·10 -8 3 8·10 -3
Kupfer 1 7·10 -8 3 9·10 -3
Silizium 640 -7 5·10 -2

Der Widerstandswert wird allein durch das Material ( spezifischer Widerstand Formelzeichen ρ ) die Länge ( l ) den Querschnitt ( A ) und die Temperatur (T) bestimmt. R 20 = ρ · l / A gilt bei 20 °C.

Umwandlung elektrischer Energie in Wärmeenergie

Wenn eine Spannung anliegt und somit Strom fließt wird am (Wirk-)Widerstand Arbeit ( P = U · I ) geleistet welche sich als Wärme bemerkbar macht. Diese joulesche Wärme hat Einfluss auf den Widerstandswert ( R W ).

Auch dieses Verhalten ist materialabhängig und mit dem Temperaturkoeffizienten α und Bestimmung des Temperaturunterschieds (Δ T ) berechenbar.

R W = R 20 (1 + α · Δ T )

Reihen- und Parallelschaltung

Werden n Widerstände in Reihe geschaltet so addieren sich die Widerstände: {R_{ges} = R_1 + R_2+\dots+R_n} </math>

Bei der Parallelschaltung von n Widerständen addieren sich die Leitwerte bzw. die reziproken Widerstände: <math> {1\over R_1}+{1\over R_2}+\dots+{1\over R_n} </math>

Der Leitwert ist der Kehrwert des seine Einheit ist das Siemens .

Physikalische Zusammenhänge

Der Widerstand folgt dem Ohmschen Gesetz . Es besteht ein Zusammenhang zwichen Spannung U Stromstärke I und der Elektrischen Leistung P beziehungsweise der Elektrischen Arbeit W .

<math>
P = {U\cdot I}=\frac{U^2}{R} </math>

<math>
W = {P\cdot t}={\frac{U^2}{R}\cdot t} </math>

Supraleitung

Kühlt man ein supraleitungsfähiges Material unter spezifische Sprungtemperatur ab so sinkt der ohmsche auf Null. Das Material wird es zu Supraleiter .

Weitere Artikel zum Widerstand

Siehe auch: Widerstand (Bauelement) Liste elektronischer Bauteile Impedanz Supraleiter Vorwiderstand Eingangswiderstand Dämpfungsfaktor Innenwiderstand Quellwiderstand Außenwiderstand Lastwiderstand Abschlusswiderstand .

Weblinks




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