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Elektrodynamik


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Klassische Elektrodynamik oder Elektrodynamik ist ein Teilgebiet der Physik das sich mit den elektromagnetischen Wellen den elektrischen und magnetischen Feldern und Potentialen und der Dynamik elektrisch geladener Teilchen und Objekte beschäftigt.

Inhaltsverzeichnis

Die Theorie

Die Elektrodynamik basiert auf den Maxwellgleichungen die das Zusammenspiel von elektrischen und Feldern und mit elektrischen Ladungsträgern beschreiben. Sie wird 'klassisch' genannt da quantenmechanische Aspekte nicht berücksichtigt.

Das elektrische und magnetische Feld lassen mittels Potentialen beschreiben: Dem skalaren Potential <math>\phi</math> dem Vektorpotential <math>\vec A</math>. Es gilt:

<math>\vec E = -\operatorname{grad}\ \phi -\frac{\partial}{\partial t}\vec
<math>\vec B = \operatorname{rot}\ \vec A</math>

Die Tatsache dass das Vektorpotential in Feldern auftritt demonstriert dass elektrisches und magnetisches in Wirklichkeit zwei Erscheinungsformen eines einzigen Feldes so genannten elektromagnetischen Feldes sind. In der Formulierung der Elektrodynamik wird dies auch unmittelbar da dort elektrisches und magnetisches Feld als einer einzigen Größe des elektromagnetischen Feldtensors auftreten.

Durch das elektrische und magnetische Feld die Potentiale nicht eindeutig festgelegt das heißt gibt mehrere verschiedene Werte von <math>\phi</math> und A</math> die zu den gleichen Feldern und auch zur gleichen Physik führen. Diese Eigenschaft Potentiale nennt man Eichinvarianz und eichinvariante Theorien die Elektrodynamik nennt man Eichtheorien . Transformationen der Potentiale die zu denselben führen heißen Eichtransformationen. Die Eichtransformationen der Elektrodynamik

<math>\vec A'(\vec x t) = \vec A(\vec t) + \operatorname{grad}\ \chi(\vec x t)</math>
<math>\phi'(\vec x t) = \phi(\vec x t) \frac{\partial}{\partial t}\chi(\vec x t)</math>
wobei <math>\chi(\vec x t)</math> eine beliebige Funktion ist.

Nach dem Noether-Theorem gehört zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eine Die Eichinvarianz ist eine kontinuierliche Symmetrie und zugehörige Erhaltungsgröße ist gerade die elektrische Ladung.

Spezialfälle der Elektrodynamik

Die Elektrostatik ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) Felder. Sie kann aber in Grenzen auch werden solange die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Ladungen und die Änderungen der klein sind.

Die Magnetostatik beschäftigt sich mit dem konstanter Ströme in insgesamt ungeladenen Leitern und konstanter Magnetfelder . Sie kann aber ebenfalls für hinreichend veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden.

Die Kombination aus beiden Elektromagnetismus könnte beschrieben werden als Elektrodynamik der zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge elektrischen Schaltkreisen (z.B. Spule Kondensator Transformator ) lassen sich bereits auf dieser Ebene Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt seiner Quelle wie zum Beispiel das Erdmagnetfeld . Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld eine elektromagnetische Welle im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt hier also auf das Nahfeld.

Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige des elektromagnetischen Feldes die auch unabhängig von Quelle existieren kann (sie werden natürlich von erzeugt können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig der Quelle weiterexistieren). Da Licht eine elektromagnetische ist ist auch die Optik letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.

Elektrodynamik und Relativitätstheorie

Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist Elektrodynamik nicht galilei-invariant. Das bedeutet wenn man in der klassischen Mechanik einen absoluten euklidischen Raum und eine davon unabhängige absolute Zeit annimmt dann kann die Elektrodynamik nicht jedem Inertialsystem gelten.

Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes geladenes Teilchen ist von einem und einem magnetischen Feld umgeben. Ein mit Geschwindigkeit nebenan fliegendes gleichgeladenes Teilchen erfährt durch elektrische Feld eine abstoßende Kraft (gleichnamige Ladungen stoßen sich ab) aber durch das Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft die die Abstoßung teilweise kompensiert (bei Lichtgeschwindigkeit wäre die Kompensation vollständig).

Wechseln wir nun in das Bezugssystem beiden Ladungsträger so stellen wir fest dass erste Ladungsträger ruht so dass er gar magnetisches Feld hat und auch der zweite ruht so dass er selbst von einem Magnetfeld nicht abgelenkt würde. Somit wirkt in Bezugssystem nur die Coulombkraft und der Ladungsträger wird stärker beschleunigt aus dem Bezugssystem gesehen in dem sich beide Ladungen Dies widerspricht aber der Tatsache dass in newtonschen Physik die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem

Diese Tatsache führte zunächst zur Annahme die Elektrodynamik ein bevorzugtes Bezugssystem (Äthersystem) hätte. die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen schlugen jedoch fehl.

Albert Einstein löste dieses Problem in Speziellen Relativitätstheorie indem er Newtons absoluten Raum und Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit ersetzte. In der Relativitätstheorie tritt an Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz die von Elektrodynamik erfüllt wird.

In der Tat lässt sich die der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im Beispiel über eine Rücktransformation der Beobachtungen im System in das ruhende System als Folge Längenkontraktion und Zeitdilatation berechnen. In gewisser Weise lässt sich die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf Struktur von Raum und Zeit zurückführen wie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich.

Erweiterungen

Die Quantenelektrodynamik (QED) vereint die Elektrodynamik mit quantenmechanischen Konzepten. Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt die QED mit der schwachen Wechselwirkung und ist Teil des Standardmodells der

Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der Allgemeinen Relativitätstheorie ( Gravitation ) ist unter dem Namen Kaluza-Klein-Theorie bekannt stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der Wechselwirkungen da.

Siehe auch

Elektrizität - Rechte-Hand-Regel - Portal Physik



Bücher zum Thema Elektrodynamik

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