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Euklid


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Euklid von Alexandria war ein griechischer Mathematiker der im dritten Jahrhundert vor Christus Sein berühmtestes Werk ist die " Elemente " ein Buch in dem er die von geometrischen Objekten und ganzen Zahlen aus einer Menge von Axiomen ( Elementaraussagen ) herleitet und in dem er das Wissen seiner Zeit zusammengetragen hat. Damit nahm die axiomatische Methode der modernen Mathematik vorweg. Viele der Resultate die Euklid den Elementen präsentiert stammen von früheren Mathematikern - seiner Leistungen besteht aber eben auch darin er sie sammelte und in einer einheitlichen darstellte.

Neben der Behandlung der Geometrie enthalten Euklids Elemente auch die Anfänge der Zahlentheorie wie die Konzepte der Teilbarkeit und größten gemeinsamen Teilers sowie auch einen Algorithmus um ihn bestimmen den euklidischen Algorithmus . Euklid weist auch nach dass es unendlich viele Primzahlen gibt und dass die Quadrat wurzel von 2 irrational ist.

Das bekannte fünfte Axiom der Euklidischen Geometrie das Parallelen-Axiom fordert dass für jede beliebige Gerade für jeden beliebigen Punkt der nicht auf Geraden liegt eine eindeutig bestimmbare weitere Gerade die durch diesen Punkt geht und die Gerade nie schneidet.

Man hat lange Zeit angenommen dass das Parallelen-Axiom aus den anderen Axiomen herleiten Im 19. Jahrhundert fand man jedoch dass man dieses Axiom negiert man auch in übereinstimmende sog. nicht-euklidische Geometrien erhält. Diese wurden unter anderem durch Lobatchevsky und Riemann weiterentwickelt.

Die Elemente wurden noch im 20. Jahrhundert benutzt. ist aber anzumerken dass einige nötige Axiome David Hilbert behob diese Mängel 1899 in seinem epochemachenden Werk "Grundlagen der (Teubner ISBN 3-519-00237-X ).

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Euklid von Megara war ein Philosoph der Antike. Er lebte im 4. vor unserer Zeitrechnung.



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