Eulersche Bewegungsgleichung

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Die Eulersche Bewegungsgleichung oder auch Eulersche Gleichung ist ein partielles Differentialgleichungssystem 1. Ordnung dem Bereich der Strömungsmechanik . Es handelt sich um den Impulssatz in differentieller Form der zur mathematischen von Strömungsvorgängen dient. Die Eulersche Gleichung ist der Navier-Stokes-Gleichungen . Die Gleichung lautet in symbolischer Vektorschreibweise <math> {{\partial \mathbf {u}} \over {\partial +

 (\mathbf u \cdot \nabla) \mathbf u

\mathbf f - {1 \over \rho} \ p </math> wobei <math>\mathbf{u}=\mathbf{u}(x t)</math> der Geschwindigkeitsvektor <math>\rho</math> die Dichte <math>p=p(x t)</math> der Druck <math>x</math> der Ortsvektor und <math>t</math> die Zeit ist.

Die linke Seite der Gleichung beschreibt sustantielle Beschleunigung bestehend aus der lokalen und der Beschleunigung die sich aus der Einwirkung der und der Oberflächenkraft (Druckkraft) ergibt.

Sie gilt in dieser Form

für stationäre und instationäre Strömungen
für kompressible und inkompressible Fluide
nur reibungsfreie Fluide oder eine Potentialströmung

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