Er war ein Schüler von Giuseppe Torelli für Violine und Cello . 1696 trat er in Modena des öfteren mit Tommaso Antonio Vitali auf. 1704 war er Kammermusiker (Cellist) am Münchener 1704 bis 1715 Dall' Abaco folgt Kurfürst Max II. ins Exil (nach der Niederlage Bayerns im Erbfolgekrieg) erst nach Brüssel später Mons und ab 1709 Compiègne. So wird Sohn der spätere Bonner Hofmusiker Joseph Dall' 1710 in Brüssel geboren. Während dieser Zeit der Komponist Gelegenheit sich mit dem französischen vertraut zu machen. 1715 kehrt Maximilian Emanuel München zurück. 1715 bis 1740 nach der Rückkehr Ernennung zum Kammerkonzertmeister Kurfürstlichen Rat (letzteres für einen Musiker eine Ehre). 1726 Sein Einfluss schwand unter der Herrschaft Albrechts. 1740 zog er sich mit einer Pension 1742 gestorben in München
Sein musikalisches Schaffen umfaßt sechs gedruckte welche zwischen 1708 und 1735 entstanden sind. Violinsonaten 12 Triosonaten 12 Concerti da chiesa mehre Concerto Grosso und Violinkonzerte . In seinen Frühwerken übernimmt er den Corellis später benutzt er aus Frankreich übernommene Elemente.
Dall'Abacos Instrumentalmusik gilt als hervorragend. Reclams Konzertführer ( 16 1998) etwa urteilt: "... in seinen Konzerten verband (er) auf glückliche Weise kontrapunktische Strenge italienischem musikalischen Charme." Dennoch ist sein Name fast nur Alte-Musik-Insidern bekannt.
Sein Grab befand sich in München dem Friedhof bei der Salvatorkirche und wurde mit diesem aufgelassen. An der Nordseite der erinnert eine alte Bronzetafel an verschiedene Prominente es ebenso erging. Der auf Dall'Abaco bezogene lautet: "Evarist Dall'Abaco Hofkonzertmeister und Tondichter †1742".
Seit 1934 gibt es in München Abacostraße; seit ca. 1988 trägt ein Studentenorchester Namen. In Verona ist das Konservatorium nach benannt