Fermi-Dirac-Statistik

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Die Fermi-Dirac-Statistik ist eine Form einer Quantenstatistik die Teilchen mit halbzahligem Spin ( Fermionen ) gültig ist im Gegensatz zur Bose-Einstein-Statistik für Teilchen mit ganzzahligem Spin.

Kernpunkt der Fermi-Dirac-Statistik ist dass die Wellenfunktion (oder der "Zustandsvektor") eines Vielteilchensystems bei zweier Teilchen einen Vorzeichenwechsel erleidet. Als Konsequenz ergibt sich das Pauli-Prinzip demzufolge zwei gleiche Fermionen niemals im Zustand sein können. Da in diesem Fall Vertauschung der Teilchen nämlich offenbar keine Auswirkungen folgt aus der Forderung nach Vorzeichenwechsel dass Wellenfunktion insgesamt verschwinden muss.

Die Tatsache dass gerade Teilchen mit Spin der Fermi-Dirac-Statistik folgen bezeichnet man als Spin-Statistik-Theorem . Es lässt sich notdürftig aus Quantenfeldtheorien herleiten.

Neuerdings werden auch Teilchen mit abweichenden betrachtet deren Wellenfunktion bei Vertauschen zweier Teilchen ihr Vorzeichen wechselt noch unverändert lässt sondern bestimmte komplexe Phase erwirbt: Anyonen

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