Formale Logik

  Logik  -- Hutschi 12:45 24. Apr 2004  

Inhaltsverzeichnis

1 Definition 2 Die ersten beiden Stufen der formalen 2.1 Die erste Stufe: die traditionelle Logik 2.2 Die zweite Stufe: die mathematische Logik 2.3 Zu den Entwicklungen der Antike in und Griechenland 2.3.1 Zur Begründung durch Aristoteles 3 Zur Fortentwicklung der formalen Logik bis mathematischen Logik

Definition

Die formale Logik bezeichnet eine Lehre von den Gesetzen abgeleiteten Wissens d.h. des Wissens das aus festgestellten und geprüften Wahrheiten gewonnen wurde ohne in jedem konkreten Fall dem direkten Beweis Wahrheiten zuzuwenden sondern nur ihrer Gewinnung im der Anwendung von bestimmten Gesetzen und Regeln Denkens.

Die ersten beiden Stufen der formalen Logik

Die erste Stufe: die traditionelle Logik

Die erste Stufe der formalen Logik die traditionelle Logik die allgemeine Gesetze der Verwendung von der richtigen Struktur und der Verknüpfung von Gedanken in einem Schluss z.B. dem Identitätssatz dem Satz vom Widerspruch dem Satz vom ausgeschlossenen Dritten und dem Satz vom zureichenden Grund ihre Anwendung im Ableitungsprozess untersucht.

Weiterhin die allgemeinmenschlichen Formen eines Gedankens Urteil und Begriff und die Formen der von Gedanken im mittelbaren Schluss wie die des Beweises (Beweisregeln) und des Widerlegens (Widersprüchlichkeit Widerspruch Widerlegung ) die objektiv existierende allgemeine Gesetze und zwischen Gegenständen und Erscheinungen der materiellen Realität

Die zweite Stufe: die mathematische Logik

Die zweite Stufe der formalen Logik die mathematische Logik die mathematische Methoden und einen speziellen von Symbolen verwendet und die Gesetze des Denkens mit Hilfe von Kalkülen untersucht.

Zu den Entwicklungen der Antike in und Griechenland

Für Probleme des abgeleiteten Wissens d.h. formalen Schließens bei dem von den konkreten abstrahiert wird und nur die allgemeinen Formen mittelbaren Schlusses unter Abstraktion vom Inhalt der und des Schlußsatzes untersucht werden interessierten sich die indischen Logiker des 6. bis 5. vor unserer Zeitrechnung und die Philosophen der wie Demokrit u.a.

Zur Begründung durch Aristoteles

Das erste System einer formalen Logik die Logik von Aristoteles. Sein Verdienst um formale Logik war es daß er die der Verknüpfung von Gedanken in einem Schluss die er Syllogismus nannte.

Auch führte Aristoteles Variablen in die ein indem er mit den Buchstaben A Oberbegriff mit B den Mittelbegriff und mit den Unterbegriff des Syllogismus bezeichnete. Das ermöglichte die allgemeinsten logischen Regeln und Gesetze aus Fülle der konkreten Beispiele mit aller Deutlichkeit

Damit zeigte er welche Formen der zur Wahrheit führen und was man tun um Fehler im miitelbaren Schluß zu vermeiden. nahm die Modi (Modus eines Syllogismus) der Figur des Syllogismus z.B. Barbara Celarent Darii und Ferio als Ausgangsaxiome erarbeitete formale Regeln zur Reduktion der Figuren Syllogismus auf die erste Figur die er nannte und für die augenscheinlichste und überzeugendste des Beweises hielt.

Das war das erste formal-logische System dem die axiomatische Methode Anwendung fand.

Zur Fortentwicklung der formalen Logik bis mathematischen Logik

Wesentliche Impulse für die Fortentwicklung der Logik gaben in der Folgezeit:

• die logischen Lehren megarisch-stoischen Schule (4. bis 2. Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung(VuZ))

• Theophrast(us) von Eresos (um 372 bis VuZ)

• Galenus (Galenos Galen) (um 129 bis 199

• Petrus Hisoanus (um 1220 bis 1277)

• Lullus (1235 bis 1315)

• Wilhelm von Ockham (um 1290 bis 1349)

• Francis Bacon (1561 bis 1626)

• René Descartes (1596 bis 1650)

• Pierre Nicole und Antoine Arnauld mit Werk "Logik oder die Kunst des Denkens"(1662)

• Thomas Hobbes (1588 bis 1679)

• John Locke (1632 bis 1704)

• Michail Wassiljewitsch Lomonossow (1711 bis 1765)

• Immanuel Kant (1724 bis 1804)

• John Stuart Mill (1806 bis 1873)

• Michail Iwanowitsch Karinski (1840 bis 1917)

Mit den Arbeiten von Leibniz (1646 bis 1716) begann die Entwicklung mathematischen Logik.

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