Fréchet-Metrik

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Bestimmte Metriken in der Mathematik werden nach Maurice Fréchet als Fréchet-Metrik bezeichnet; dieser Sprachgebrauch ist allerdings eher und uneinheitlich.

Abstand zwischen Vektoren

Als eine Fréchet-Metrik wird gelegentlich eine

d ( x y ) := ρ( x - y )

bezeichnet die von einer Funktion ρ wird welche die meisten Eigenschaften einer Norm besitzt aber nicht notwendig homogen ist; genügt diesen schwächeren Bedingungen:

ρ( x ) ≥ 0

ρ( x ) = 0 genau dann wenn x = 0

ρ( x ) = ρ(- x )

Abstand zwischen Kurven

Als Fréchet-Metrik wird gelegentlich eine Metrik die den Abstand zwischen zwei Kurven als Maximum des Abstands zwischen korrespondierenden Punkte nach einer optimalen Korrespondenz misst; welche Korrespondenzen zugelassen wird in verschiedenen Anwendungen unterschiedlich definiert.

Bücher zum Thema Fréchet-Metrik

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