Muliar wuchs als Stiefsohn eines russisch-jüdischen in Wien auf; seine ersten Auftritte erfolgten 1937 an Kleinkunstbühnen später auch im Kabarett " Simpl ".
1942 saß Muliar sieben Monate wegen Betätigung Wiederherstellung eines freien Österreich in Einzelhaft. Später er drei Jahre in Kriegsgefangenschaft.
Muliar spielte an allen bedeutenden Bühnen ab Mitte der 1970er Jahre auch am Wiener Burgtheater ab 1994 wieder in der "Josefstadt".
Ich bin ein Darsteller des kleinen Mannes ein jüdischer Bankier das ist noch drinnen Othello muß ich nicht unbedingt spielen. Den - nur in einer Musicalfassung.