Funktional

Meistens wird definitionsnotwendig angenommen dass ein reellwertig ist ( K = R ); in der Regel ist V ein Funktionenraum also ein Vektorraum dessen reell- oder komplexwertige Funktionen sind. Ein Funktional somit eine Funktion von Funktionen .

Funktionale traten historisch erstmals in der Variationsrechnung auf. Die moderne Funktionalanalysis baut auf bestimmten Funktionalen auf den linearen Operatoren .

Beispiel: das Integral über eine Funktion f : R ⁿ → R

<math>I(f) = \int {\rm d}^n x\quad f(x)</math>

Bisweilen insbesondere in anwendungsnahen Texten schreibt eine funktionale Abhängigkeit (im Gegensatz zu der funktionellen Abhängigkeit) mit eckigen oder geschweiften statt runden Klammern und nennt dabei eventuell ein der Argumentfunktion also I[f] oder I{f(x)} statt I(f) .

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