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Funktionstheorie


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.
Die so genannte " Riemannsche " Funktionstheorie versucht anhand von Buchstabensymbolen hörbare Spannungsbeziehungen zwischen einzelnen Akkorden eines Musikstückes zu erfassen. Grundlage für Funktionstheorie ist das durmolltonale Empfinden (= Tonalität ). In der tonalen Musik sind alle auf einen Grundton gerichtet. Zu dem Grundton gehört eine Tonleiter . Auf jeder Stufe dieser Tonleiter lassen Dreiklänge bilden. In der Funktionstheorie liegen die Akkorde auf der I. IV. und V. Eine Folge dieser drei Klänge bezeichnet man Kadenz sie bestimmt die Tonart .

Im Wesentlichen verwendet die Funktionstheorie dazu Buchstaben

für Dur - Dreiklänge
sowie t d s für Moll -Dreiklänge.

Eine einfache Dur- Kadenz jeder beliebigen Tonart (hier C-Dur) lässt sich so universell als T S D T:

Spielt man diese Kadenz in einer Tonart z. B. in A-Dur so verändert zwar die gesamte Tonhöhe des Gebildes nicht die Spannungsbeziehung der vier Akkorde untereinander.

Es handelt sich also bei der Bezeichnung nicht um eine absolute sondern eine die immer den Bezug zu einer Grundtonart benötigt.

Wird ein Bratscher gefragt: "Was ist die von F?" "Wieso F ist doch die
...stimmt natürlich nur in C-Dur der einfachsten Die richtige Antwort wäre aber B.

Alle Symbole können mit Zusätzen in von Zahlen und Buchstaben versehen werden.

Inhaltsverzeichnis

Zusätze in Form von Zahlen

Diese wohl häufigste Art von Zusätzen Intervalle die in Bezug auf den Grundton jeweiligen Akkordes zu verstehen sind.

Beispiel: eine 7 im Zusammenhang mit dem D bezeichnet die Septime der Dominante
in B-Dur ist die Dominante F-Dur die zu F ist der Ton es

in G-Dur ist die Dominante D-Dur die zu D ist der Ton c

Wenn nicht anders vermerkt handelt es immer um leitereigene Töne das heißt die Töne kommen der Tonleiter der Grundtonart vor. Darum im Beispiel B-Dur auch es und nicht e da der Tonleiter das e zum es erniedrigt

Es gibt zwei Orte an denen zum Buchstaben hinzugefügt werden können:

rechts oben (wie ein Exponent in der
unter dem Buchstaben

Die oben angefügten Zahlen bezeichnen diejenigen Intervalle die Dreiklang beigegeben werden sollen oder andere Töne Dreiklangs ersetzen sollen.

Dabei kommen als häufigste "Beigaben" die und eine übereinander notierte Kombination aus 5 6 vor. Diese werden dem Dreiklang einfach

"Ersetzungen" sind etwas komplizierter.
Führen wir uns zunächst die Grundstruktur Dreiklangs vor Augen der aus dem ersten dritten und dem fünften Ton der Tonleiter
Diese Struktur wird wie beim Generalbass als Voraussetzung gesehen und deswegen auch der Funtionsschreibweise nicht ausdrücklich erwähnt.

Alle ersetzenden Intervalle fungieren bis einschließlich klassischen Musik als " Vorhalte " die nach den Regeln der Stimmführung das heißt in den Grundklang zurückgeführt werden

Im einzelnen sind dies:

4 - Die Quarte
sie ersetzt die Terz des Dreiklangs (= Quartvorhalt )

oft gebraucht in Verbund mit
6 - Die Sexte
sie ersetzt die Quinte des Dreiklangs (im Verbund mit der Quartsextvorhalt)

9 - Die None
sie ersetzt die Oktave des Dreiklangs also den oktavierten Grundton.

Aus diesem Grund schreibt man statt 9 nicht 2 was rechnerisch das gleiche meint die hieraus folgende Ersetzung des Grundtons selbst dem Dreiklang die Basis entziehen.

Unter dem Buchstaben angefügte Zahlen bezeichnen denjenigen den der Akkord zum tiefsten Ton haben (siehe auch Umkehrung ). Dabei ist es gleichgültig ob dieser zum ursprünglichen Dreiklang (1-3-5) gehört oder ein Ton gemeint ist. Da aber Vorhalte in Bassstimme sehr ungewöhnlich sind (wegen der oft Lage wäre zum Beispiel ein Quartvorhalt nur mehr oder weniger hässliches Rumpeln zu hören) die häufigsten Zahlen an diesem Ort 3 und 7.

Die 1 wird wieder stillschweigend vorausgesetzt
Die 5 ist auch eher ungewöhnlich da der entstehende Akkord meist als Grundakkord mit entpuppt was viel aussagekräftiger für den Zusammenhang als die bloße Angabe der Umkehrung.

Wird die Terz (3) in den Bass entsteht ein Sextakkord
Liegt die Septime (7) im Bass handelt sich um einen Sekundakkord

Zusätze in Form von Buchstaben

Hierbei handelt es sich um die von Medianten die mit dem Ausgangsdreiklang verwandt sind.

Dazu ist grundsätzlich zu sagen dass Prinzip "große Buchstaben-Dur; kleine Buchstaben-Moll" auch hier durchgehalten wird.

Die Buchstabenzusätze werden in Form eines (rechts unten) vermerkt.
Sie bezeichnen entweder die

Parallele (P bzw. p)
oder den
Gegenklang (G bzw. g)

Beispiele:

in C-Dur: T p bezeichnet die Moll-Parallele der Tonika C a-Moll
in c-Moll: t P bezeichnet die Dur-Parallele der Tonika c Es-Dur
in C-Dur: T g bezeichnet den Moll-Gegenklang der Tonika C e-Moll
in c-Moll: t G bezeichnet den Dur-Gegenklang der Tonika c As-Dur

Bei diesen Beispielen handelt es sich die leitereigenen Medianten ebenso ist es möglich schreiben:

T P : bedeutet in C-Dur: die Parallele von aber als Durdreiklang also A-Dur
t p : bedeutet in c-Moll: die Parallele von aber als Molldreiklang also es-Moll

Diese Mediantenbildung ist selbverständlich auch mit und Subdominante möglich allerdings verliert an diesem die Funktionstheorie ihr wesentlichstes Merkmal nämlich die der Akkorde in Form von Spannungen zu Die Mollparallele einer Dur-Dominante existiert zwar theoretisch jedoch keinerlei dominantischen (hinführenden auflösungsbedürftigen) Charakter mehr. wäre es irreführend den entstehenden Klang mit Dominante in Verbindung zu bringen. Im Gegenteil sein gleichzeitiges mediantisches Verhältnis zur Tonika ist eher der Zielklang-Gruppe zuzuordnen.
Ähnlich verhält es sich mit der "S p " der am ehesten möglichen Mediante einer In C-Dur ist die Subdominante F-Dur deren d-Moll. Zwar hat diese Parallele im Kontext noch subdominantischen Charakter (die Folge S p -D-T spielt zum Beispiel im Jazz eine wichtige Rolle) dennoch benutzt man diesen Ausdruck da eine andere viel entscheidendere Qualität verschleiert die Folge d-Moll G-Dur C-Dur ist Teil Quintfallsequenz die einzelnen Basstöne stehen im Quintenabstand Der Begriff "Subdominante" im Zusammenhang mit dem Klang lässt dies auf den ersten Blick nicht vermuten (Subdominante und Dominante sind genau Ganzton voneinander entfernt).

Daher verwendet man in solchen Fällen die etwas allgemeiner gehaltene Stufentheorie die die Klänge neutraler beschreibt aus Grunde aber auch wenig über Spannungsverhältnisse aussagen

Andere Zeichen und Symbole

  • Klammern (eckige und runde) werden wie folgt
Tritt ein erwarteter Klang nicht ein kann diesen trotzdem zusätzlich vermerken um auf die des tatsächlich eintretenden Klang hinzuweisen. Dieses Phänomen man Ellipse (mit der Bedeutung von Auslassung) und den erwarteten nicht erscheinenden Klang in eckige z. B. [T].
Bezieht sich ein Klang oder eine Klangfolge ihrer Funktion auf ein anderes tonales Zentrum die Tonika (z. B. bei einer Ausweichung Modulation) so setzt man die gesamte Folge einem sinnvollen Punkt bis zum Zielklang der in runde Klammern. So lässt sich eine schon früh als solche kennzeichnen und erspart umständliche Beschreibungen.

  • Waagerechte Striche zeigen an dass sich die Funktion Klanges nicht verändert auch wenn einzelne Stimmen benutzen die nicht zum Dreiklang gehören. Dies sinnvoll bei längeren Durchgängen . Es muss aber immer geprüft werden sich durch die Bewegung der Stimmen nicht eine Funktionsänderung ergibt.

  • Doppeldominanten sind die Dominanten der Dominanten und als zwei ineinander verschränkte D s gekennzeichnet.

  • Durchgestrichene Funktionsbuchstaben zeigen an dass der Klang verkürzt ist das heißt ihm fehlt der Am häufigsten ist dies anzutreffen bei Dominantseptakkorden sich ein verminderter Dreiklang ergibt. In der Stufentheorie wird dieser Klang in Dur mit beschrieben.

Funktionsharmonische Analyse eines Bach-Chorals

Beispiel einer funktionalen Analyse

Obwohl Bach die Funktionstheorie nicht bekannt war lassen seine Choräle (in Grenzen) mit ihr beschreiben. folgende Analyse erhebt (natürlich) keinen Anspruch auf und Richtigkeit. Sie ist ebenso nur eine Interpretation des Chorals andere sind durchaus Was gut zu sehen ist dass die wegen der vielen kleinen Bewegungen in den Stimmen nur sehr kompliziert beschrieben werden kann darauf zurückzuführen ist dass im Barock das also melodische Prinzip sehr viel wichtiger war das vertikale also harmonische Prinzip. Überhaupt wird Funktionstheorie dieser Musik eigentlich nicht gerecht da Strukturen zu dieser Zeit vom Generalbass her gedacht wurden. Dennoch: die funktionsharmonische ist gängige Praxis auch wenn sie schnell ihre Grenzen in bezug auf Übersichtlichkeit und stößt.

Die vorliegende Analyse ist allerdings zwecklos sie nicht interpretiert wird. Im Grunde ist Übersetzung in Funktionssymbole lediglich eine verallgemeinernde Betrachtung komponierten Spezialfalls.
Ein Ansatzpunkt der Interpretation wäre zum die Beschreibung der harmonischen Dramaturgie: Der erste (bis zum Wiederholungszeichen moduliert zur Dominante was bekanntes Prinzip der Sonata bzw. später der Sonatenhauptsatzform zu deuten wäre. Nachdem die Tonika Beginn des zweiten Teils zunächst gefestigt wurde Subdominante hat hier entscheidenden Anteil) entfernt sich Satz sehr weit von ihr die beiden Zwischendominanten bieten im gleichen Zug eine neue Nach der längsten Zäsur auf der erreichten Subdominantparallele etabliert sich die Tonika auffällig ist auch dass die Bewegung zum Ende hin ruhiger wird und vollständige Fehlen von Zwischendominanten glättet den abschließenden zum Grundklang. Besonders hervorzuheben wäre hier am die zweimalige Schlusswendung T-S-D-T sowie die Betonung starke zeitliche Ausdehnung) der Dominante als vorletztem
Ein weiterer möglicher Betrachtungsgegenstand wäre die von Umkehrungen im Besonderen die Stimmführung des Basses: werden ausnahmslos mit einem Sekundschritt nach unten Terzen haben ebenfalls eine schrittige Umgebung usw.




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