George war das älteste von vier der Eltern Francis T. Plimpton und Pauline Plimpton. Er hatte zwei Brüder und eine
Er ging in New Hampshire auf die Phillips Exeter Academy und schrieb für die Schulzeitung. Nach Schulabschluss 1944 ging er nach Harvard studierte dort Englisch und arbeitete nebenbei den Havard Lampoon .
Von 1945 bis 1948 diente er der US-Army davon einige Zeit als Panzerfahrer Italien. Er wurde in der Armee zu befördert.
Nach dem Austritt aus der Armee er am Kings College Cambridge weiter und dort 1952 seinen B.A. und zwei Jahre den M.A.
Nachdem er 1952 Paris besucht hatte diskutierte er dort mit Freunden über die Gründung einer Literaturzeitschrift die auch als Paris Review verwirklicht wurde und (ehrenamtlicher) Chef-Redakteur Plimpton wurde. Er behielt diese bis zuletzt bei.
In den Jahren 1956 bis 1958 er Lehrer am Barnard College und 1959 boxte der sportbegeisterte Plimpton dem damaligen leichtes Schwergewicht Champion Archie Moore.