Armstrong machte eine Ausbildung in Bühnen- Kostümdesign am Swinburne College und absolvierte ein Filmstudium an der Australian Film and Television School in Sydney. Sie arbeitete als Produktionsassistentin und Regie-Assistentin. 1970 beginnt sie Kurz- und Dokumentarfilme zu drehen.
1979 entsteht in Australien ihr erster abendfüllender "My Brilliant Career" mit der damals noch Judy Davis. Wie in anderen Filmen Armstrongs hier eine Frau porträtiert die sich nicht strengen Gesellschaftsnormen einengen lassen will. Der Film zahlreiche Auszeichnungen.
Ab 1984 dreht Armstrong sowohl in den USA auch in ihrer Heimat Australien. In den 90er Jahren liegt ein Schwerpunkt auf Literaturverfilmungen.