Gleichgewicht (Systemtheorie)

Inhaltsverzeichnis

1 Systematik der Gleichgewichte 1.1 Statisches Gleichgewicht 1.2 Dynamisches Gleichgewicht 1.3 Dynamisches Gleichgewicht nicht-offener Systeme 1.4 Dynamisches Gleichgewicht in offenen Systemen 1.5 Homöostatisches Gleichgewicht 1.6 Fließgleichgewicht in rückwirkungsfreien Systemen 1.7 Fließgleichgewicht in Systemen mit Rückwirkung 2 Verhalten von Gleichgewichten bei Störungen 3 Siehe auch

Systematik der Gleichgewichte

• statisches Gleichgewicht
• dynamisches Gleichgewicht (synonym Stationäres Gleichgewicht)
  • in nicht-offnen Systemen (Gleichgewicht i. e. S.)
  • in offenen Systemen
    • Homöostatisches Gleichgewicht
    • Fließgleichgewicht (in der englischen Literatur *steady state*)
      • in rückwirkungsfreien Systemen
      • in Systemen mit Rückwirkung

Statisches Gleichgewicht

Gekennzeichnet durch den Zustand der Ruhe oder konstanten Geschwindigkeit.

Dieser Zustand ist dann gegeben wenn die aller am System angreifenden Kräfte und Momente sich gegenseitig aufheben. (Die Summe der und Drehmomentvektoren ist Null.)

Beispiele:

• Balkenwaage
• Freier Fall ( Fallschirm )
• Weltraumflug

Dynamisches Gleichgewicht

Dynamisches Gleichgewicht nicht-offener Systeme

1. Findet zwischen System und Umwelt weder ein noch ein Stoffaustausch statt spricht man von isoliert en Systemen.

   Beispiele

   • chemische Reaktion in der Thermoskanne unter idealen Bedingungen d. h. weder an noch Wärmeaufnahme aus der Umgebung).
   • ruhendes oder schwingendes Pendel unter Idealbedingungen (keine Reibungsverluste Konstanz der
2. Findet zwischen System und Umwelt zwar ein aber kein Stoffaustausch statt spricht man von geschlossen en Systemen.

   Beispiele

   • chemische Reaktion in einem luftdicht abgeschlossenen aber wärmeisolierenden Gefäß.
   • schwingendes Pendel mit Reibungsverlusten die aber durch Zufuhr von Energie außen ausgeglichen werden.

Dynamisches Gleichgewicht in offenen Systemen

Homöostatisches Gleichgewicht

Beispiele: Thermostat Regulation des Blutzuckerspiegels durch Hormone ; über Enzyme durch Hemmstoffe gesteuert Stoffwechselketten

Fließgleichgewicht in rückwirkungsfreien Systemen

Beispiele: Fließgleichgewicht an einem Überlaufwehr konstante ( Siedetemperatur ) einer siedenden Flüssigkeit

Fließgleichgewicht in Systemen mit Rückwirkung

Beispiele:

• Durchflussgefäß oder Durchflussrohr (Fallrohr einer Regenrinne bei

Je mehr Wasser zufließt um so höher der Wasserpegel im Rohr je höher aber Wasserpegel im Rohr ist umso höher ist der Hydrostatische Druck der Wassersäule im Rohr damit der Abfluss; je höher aber der ist umso niedriger wird die Wassersäule und der hydrostatische Druck und umso geringer wird Abfluss. Es findet also eine negative Rückkopplung zwischen Höhe des Wasserspiegels und der des Wasserabflusses statt.

• Räuber-Beute -Gleichgewicht in einem Ökosystem
• Stoffwechselketten einer Zelle

Verhalten von Gleichgewichten bei Störungen

• stabil: Das System kehrt nach einer wieder in seinen Ausgangszustand zurück.
• labil: Das System geht nach einer Störung in einen anderen Zustand über.
• indifferent: Das System verharrt nach jeder in seinem neuen Zustand.
• metastabil: Das System geht nach einer in einen stabileren Gleichgewichtszustand über.

Beispiele:

• Gleichgewicht (Mechanik) exotherme Reaktion

Siehe auch

Bücher zum Thema Gleichgewicht (Systemtheorie)

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