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Größenordnung


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.
Bei Zahlensystemen und wissenschaftlichem Rechnen beschreibt die Größenordnung den Faktor der notwendig ist um in der Zahlendarstellung einen Wert um eine Stelle zu oder zu verkleinern bei Beibehaltung der einzelnen und ihrer Reihenfolge.

Meist wird von einem Dezimalsystem ausgegangen weshalb "eine Größenordnung" meist einen Faktor (oder Divisor ) von 10 bezeichnet. Beispielsweise unterscheiden sich Größen "2 Meter" und "200 Meter" um Größenordnungen also um den Faktor 10 2 =100.

Eine binäre Größenordnung entspricht einer Verdopplung respektive Halbierung.

In den Ingenieursbereichen wird oft der 1000 als Größenordnung verwendet also Meter Kilometer Milliohm Ohm Kiloohm ... (siehe auch untenstehende Tabelle)

In der wissenschaftlichen Praxis wird allerdings eine Größenordnung als eher ungenaue Bezeichnung von benutzt. Der Sinn dieser Anwendung ergibt sich dem Kontext und liegt meistens in der großer oder sehr großer Zahlenunterschiede.

Beispielsweise ist der nächste Stern um fünf Größenordnungen weiter von der Erde entfernt als die Sonne . Gemeint sind hier also dezimale Größenordnungen zwar gerundet auf eine ganze Zahl.

Zu beachten ist dass die Mathematik ganz anderes Gefühl für Größenordnungen vermittelt als einer Realität entspricht. Ein wissenschaftlicher Taschenrechner etwa rechnet bis 10 99 man schätzt aber die Größenordnung der der Elementarteilchen im Universum auf "nur" 10 87 und das Universum ist ca. in Größenordnung von 10 18 Sekunden alt. Hingegen beträgt die Größenordnung der der verschieden möglichen Wege zwischen 100 Städten Problem des Handlungsreisenden bereits 10 158 .


Übersichtstabelle für Größenordnungen verschiedener Einheiten

Die Tabelle soll einen Überblick über Größen der Naturwissenschaften geben und die üblicherweise verwendeten Größenordnungen Darüberhinaus gibt die Tabelle einen Hinweis wie unterschiedlichen Größen miteinander verknüpft sind.

In einer Zeile steht neben der t die Entfernung s die von Licht im Vakuum in dieser Zeit zurückgelegt wird. ( Lichtgeschwindigkeit c = 300 000 km/s). Das angegebene Volumen V ist dasjenige dass von einem Würfel dieser Kantenlänge eingeschlossen wird. Die angegebene Fläche ist die Fläche einer Seite dieses Die angegebene Masse ist die Masse an Wasser die diesem Würfel Platz findet ( Stoffdichte ρ =1 g/cm 3 ).

Die angegebene Energie ist die diejenige die dieser Masse der Energie-Masse-Äquivalenzgleichung E = m c 2 entspricht. Die angegebene Temperatur entspricht der Gleichgewichtstemperatur bei der ein System pro thermodynamischem Freiheitsgrad diese Energie aufweist. T = k B /(2 E) wobei k B die Boltzmannkonstante bezeichnet.
Zeit Länge Fläche Volumen Masse Energie Temperatur
( Sekunde ) ( Meter ) ( Quadratmeter ) ( Kubikmeter ) ( Kilogramm ) ( Joule ) ( Kelvin )
10 -44 s 10 -35 m          
...
10 -28 s 100 zm          
10 -27 s 1 am        

1 nK
10 -26 s 10 am       1 peV
 
 


1 µK
10 -25 s 100 am        

1 mK
10 -24 s 1 fm       0.001 meV
0.01 meV
0.1 meV


1 K
10 -23 s 10 fm       1 meV
10 meV
100 meV
10 K
100 K
1000 K
10 -22 s 100 fm 10 -28 m 2     1 eV
10 eV
100 eV
10 000 K
100 000 K
10 6 K
10 -21 s 1 pm     10 -33 kg
10 -32 kg
10 -31 kg
1000 eV
10 4 eV
10 5 eV


10 9 K
10 -20 s 10pm     10 -30 kg
10 -29 kg
10 -28 kg
1 MeV
10 MeV
100 MeV


10 9 K
10 -20 s 10pm     10 -30 kg
10 -29 kg
10 -28 kg
1 MeV
10 MeV
100 MeV


10 12 K
10 -19 s 100 pm 10 -20 m 2
10 -19 m 2
  10 -27 kg
10 -26 kg
10 -25 kg
1 GeV
10 GeV
100 GeV


10 15 K
10 -18 s 1 nm 10 -18 m 2
10 -17 m 2
  10 -24 kg
10 -23 kg
10 -22 kg
1 TeV
10 TeV
100 TeV


10 18 K
10 -17 s 10 nm 10 -16 m 2
10 -15 m 2
  10 -21 kg
10 -20 kg
10 -19 kg
0.0001 J
0.001 J
0.01 J


10 21 K
10 -16 s 100 nm 10 -14 m 2
10 -13 m 2
10 -21 m 3
10 -20 m 3
10 -19 m 3
10 -18 kg
10 -17 kg
10 -16 kg
0.1 J
1 J
10 J


10 24 K
1 fs 1 μm 10 -12 m 2
10 -11 m 2
10 -18 m 3
10 -17 m 3
10 -16 m 3
10 -15 kg
10 -14 kg
10 -13 kg
100 J
1000 J
10000 J


10 27 K
10 fs 10 μm 10 -10 m 2
10 -9 m 2
10 -15 m 3
10 -14 m 3
10 -13 m 3
10 -12 kg
10 -11 kg
10 -10 kg
100000 J
0.001 kWh
0.01 kWh


10 30 K
100 fs 100 μm 10 -8 m 2
10 -7 m 2
10 -12 m 3
10 -11 m 3
10 -10 m 3
10 -9 kg
10 -8 kg
10 -7 kg
0.1 kWh
1 kWh
10 kWh
 
1 ps 1 mm 10 -6 m 2
10 -5 m 2
10 -9 m 3
10 -8 m 3
10 -7 m 3
10 -6 kg
10 -5 kg
10 -4 kg
100 kWh
1000 kWh
10000 kWh
 
10 ps 1 cm 1 cm 2
10 cm 2
1 ml
10 ml
100 ml
1 g
10 g
100 g
100000 kWh
1 TWh
10 TWh
 
100 ps 10 cm 0.01 m 2
0.1 m 2
1 l
10 l
100 l
1 kg
10 kg
100 kg
100 TWh
1000 TWh
10000 TWh
 
1 ns 1 m 1 m 2
10 m 2
1 m 3
10 m 3
100 m 3
1 t
10 t
100 t
100000 TWh
10 6 TWh
10 7 TWh
 
10 ns 10 m 100 m 2
1 000 m 2
1 000 m 3
10 000 m 3
10 5 m 3
10 6 kg
10 7 kg
10 8 kg
10 8 TWh
10 9 TWh
 
100 ns 100 m 1 ha
10 ha
10 6 m 3
10 7 m 3
10 8 m 3
10 9 kg
10 10 kg
10 11 kg

10 12 TWh
 
1 μs 1 km 1 km 2
10 km 2
1 km 3
10 km 3
100 km 3
10 12 kg
10 13 kg
10 14 kg

10 15 TWh
 
10 μs 10 km 10 8 m 2
10 9 m 2
10 12 m 3

10 15 kg
10 16 kg
10 17 kg

10 18 TWh
 
100 μs 100 km 10 10 m 2
10 11 m 2
10 15 m 3

10 18 kg
10 19 kg
10 20 kg

10 21 TWh
 
1 ms 1000 km 10 12 m 2
10 13 m 2
10 18 m 3

10 21 kg
10 22 kg
10 23 kg

10 24 TWh
 
10 ms 10 4 km 10 14 m 2
10 15 m 2
10 21 m 3

10 24 kg


10 27 TWh
 
100 ms 10 5 km 10 16 m 2
10 17 m 2
10 24 m 3

10 27 kg

 

10 30 TWh
 
1 s 10 6 km 10 18 m 2
10 19 m 2
10 27 m 3

10 30 kg


10 33 TWh
 
10 s 10 7 km 10 20 m 2
10 21 m 2
  10 33 kg


10 36 TWh
 
100 s 1 AU     10 36 kg


10 39 TWh
 
1 h 10 AU     10 39 kg


10 42 TWh
 
10 h 100 AU     10 42 kg


10 45 TWh
 
1 Tag 1000 AU     10 45 kg


10 48 TWh
 
10 Tage 10 4 AU     10 48 kg


10 51 TWh
 
1 a 1 LY     10 51 kg


10 54 TWh
 
10 a 10 LY          
100 a 100 LY          
1000 a 1000 LY          
10 4 a 10 4 LY          
10 5 a 10 5 LY          
10 6 a 10 6 LY          
10 7 a 10 7 LY          
10 8 a 10 8 LY          
10 9 a 10 9 LY          
10 10 a 10 10 LY          
10 11 a            
10 12 a
und mehr
           

Siehe auch: Wissenschaftliche Notation

In der Tabelle benutzte Einheiten

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