Größenordnung

Meist wird von einem Dezimalsystem ausgegangen weshalb "eine Größenordnung" meist einen Faktor (oder Divisor ) von 10 bezeichnet. Beispielsweise unterscheiden sich Größen "2 Meter" und "200 Meter" um Größenordnungen also um den Faktor 10 ² =100.

Eine binäre Größenordnung entspricht einer Verdopplung respektive Halbierung.

In den Ingenieursbereichen wird oft der 1000 als Größenordnung verwendet also Meter Kilometer Milliohm Ohm Kiloohm ... (siehe auch untenstehende Tabelle)

In der wissenschaftlichen Praxis wird allerdings eine Größenordnung als eher ungenaue Bezeichnung von benutzt. Der Sinn dieser Anwendung ergibt sich dem Kontext und liegt meistens in der großer oder sehr großer Zahlenunterschiede.

Beispielsweise ist der nächste Stern um fünf Größenordnungen weiter von der Erde entfernt als die Sonne . Gemeint sind hier also dezimale Größenordnungen zwar gerundet auf eine ganze Zahl.

Zu beachten ist dass die Mathematik ganz anderes Gefühl für Größenordnungen vermittelt als einer Realität entspricht. Ein wissenschaftlicher Taschenrechner etwa rechnet bis 10 ⁹⁹ man schätzt aber die Größenordnung der der Elementarteilchen im Universum auf "nur" 10 ⁸⁷ und das Universum ist ca. in Größenordnung von 10 ¹⁸ Sekunden alt. Hingegen beträgt die Größenordnung der der verschieden möglichen Wege zwischen 100 Städten Problem des Handlungsreisenden bereits 10 ¹⁵⁸ .

Übersichtstabelle für Größenordnungen verschiedener Einheiten

Die Tabelle soll einen Überblick über Größen der Naturwissenschaften geben und die üblicherweise verwendeten Größenordnungen Darüberhinaus gibt die Tabelle einen Hinweis wie unterschiedlichen Größen miteinander verknüpft sind.

In einer Zeile steht neben der t die Entfernung s die von Licht im Vakuum in dieser Zeit zurückgelegt wird. ( Lichtgeschwindigkeit c = 300 000 km/s). Das angegebene Volumen V ist dasjenige dass von einem Würfel dieser Kantenlänge eingeschlossen wird. Die angegebene Fläche ist die Fläche einer Seite dieses Die angegebene Masse ist die Masse an Wasser die diesem Würfel Platz findet ( Stoffdichte ρ =1 g/cm ³ ).

Die angegebene Energie ist die diejenige die dieser Masse der Energie-Masse-Äquivalenzgleichung E = m c ² entspricht. Die angegebene Temperatur entspricht der Gleichgewichtstemperatur bei der ein System pro thermodynamischem Freiheitsgrad diese Energie aufweist. T = k _B /(2 E) wobei k _B die Boltzmannkonstante bezeichnet.

Zeit	Länge	Fläche	Volumen	Masse	Energie	Temperatur
( Sekunde )	( Meter )	( Quadratmeter )	( Kubikmeter )	( Kilogramm )	( Joule )	( Kelvin )
10 -44 s	10 -35 m
...
10 -28 s	100 zm
10 -27 s	1 am					1 nK
10 -26 s	10 am				1 peV	1 µK
10 -25 s	100 am					1 mK
10 -24 s	1 fm				0.001 meV 0.01 meV 0.1 meV	1 K
10 -23 s	10 fm				1 meV 10 meV 100 meV	10 K 100 K 1000 K
10 -22 s	100 fm	10 -28 m 2			1 eV 10 eV 100 eV	10 000 K 100 000 K 10 6 K
10 -21 s	1 pm			10 -33 kg 10 -32 kg 10 -31 kg	1000 eV 10 4 eV 10 5 eV	10 9 K
10 -20 s	10pm			10 -30 kg 10 -29 kg 10 -28 kg	1 MeV 10 MeV 100 MeV	10 9 K
10 -20 s	10pm			10 -30 kg 10 -29 kg 10 -28 kg	1 MeV 10 MeV 100 MeV	10 12 K
10 -19 s	100 pm	10 -20 m 2 10 -19 m 2		10 -27 kg 10 -26 kg 10 -25 kg	1 GeV 10 GeV 100 GeV	10 15 K
10 -18 s	1 nm	10 -18 m 2 10 -17 m 2		10 -24 kg 10 -23 kg 10 -22 kg	1 TeV 10 TeV 100 TeV	10 18 K
10 -17 s	10 nm	10 -16 m 2 10 -15 m 2		10 -21 kg 10 -20 kg 10 -19 kg	0.0001 J 0.001 J 0.01 J	10 21 K
10 -16 s	100 nm	10 -14 m 2 10 -13 m 2	10 -21 m 3 10 -20 m 3 10 -19 m 3	10 -18 kg 10 -17 kg 10 -16 kg	0.1 J 1 J 10 J	10 24 K
1 fs	1 μm	10 -12 m 2 10 -11 m 2	10 -18 m 3 10 -17 m 3 10 -16 m 3	10 -15 kg 10 -14 kg 10 -13 kg	100 J 1000 J 10000 J	10 27 K
10 fs	10 μm	10 -10 m 2 10 -9 m 2	10 -15 m 3 10 -14 m 3 10 -13 m 3	10 -12 kg 10 -11 kg 10 -10 kg	100000 J 0.001 kWh 0.01 kWh	10 30 K
100 fs	100 μm	10 -8 m 2 10 -7 m 2	10 -12 m 3 10 -11 m 3 10 -10 m 3	10 -9 kg 10 -8 kg 10 -7 kg	0.1 kWh 1 kWh 10 kWh
1 ps	1 mm	10 -6 m 2 10 -5 m 2	10 -9 m 3 10 -8 m 3 10 -7 m 3	10 -6 kg 10 -5 kg 10 -4 kg	100 kWh 1000 kWh 10000 kWh
10 ps	1 cm	1 cm 2 10 cm 2	1 ml 10 ml 100 ml	1 g 10 g 100 g	100000 kWh 1 TWh 10 TWh
100 ps	10 cm	0.01 m 2 0.1 m 2	1 l 10 l 100 l	1 kg 10 kg 100 kg	100 TWh 1000 TWh 10000 TWh
1 ns	1 m	1 m 2 10 m 2	1 m 3 10 m 3 100 m 3	1 t 10 t 100 t	100000 TWh 10 6 TWh 10 7 TWh
10 ns	10 m	100 m 2 1 000 m 2	1 000 m 3 10 000 m 3 10 5 m 3	10 6 kg 10 7 kg 10 8 kg	10 8 TWh 10 9 TWh
100 ns	100 m	1 ha 10 ha	10 6 m 3 10 7 m 3 10 8 m 3	10 9 kg 10 10 kg 10 11 kg	10 12 TWh
1 μs	1 km	1 km 2 10 km 2	1 km 3 10 km 3 100 km 3	10 12 kg 10 13 kg 10 14 kg	10 15 TWh
10 μs	10 km	10 8 m 2 10 9 m 2	10 12 m 3	10 15 kg 10 16 kg 10 17 kg	10 18 TWh
100 μs	100 km	10 10 m 2 10 11 m 2	10 15 m 3	10 18 kg 10 19 kg 10 20 kg	10 21 TWh
1 ms	1000 km	10 12 m 2 10 13 m 2	10 18 m 3	10 21 kg 10 22 kg 10 23 kg	10 24 TWh
10 ms	10 4 km	10 14 m 2 10 15 m 2	10 21 m 3	10 24 kg	10 27 TWh
100 ms	10 5 km	10 16 m 2 10 17 m 2	10 24 m 3	10 27 kg	10 30 TWh
1 s	10 6 km	10 18 m 2 10 19 m 2	10 27 m 3	10 30 kg	10 33 TWh
10 s	10 7 km	10 20 m 2 10 21 m 2		10 33 kg	10 36 TWh
100 s	1 AU			10 36 kg	10 39 TWh
1 h	10 AU			10 39 kg	10 42 TWh
10 h	100 AU			10 42 kg	10 45 TWh
1 Tag	1000 AU			10 45 kg	10 48 TWh
10 Tage	10 4 AU			10 48 kg	10 51 TWh
1 a	1 LY			10 51 kg	10 54 TWh
10 a	10 LY
100 a	100 LY
1000 a	1000 LY
10 4 a	10 4 LY
10 5 a	10 5 LY
10 6 a	10 6 LY
10 7 a	10 7 LY
10 8 a	10 8 LY
10 9 a	10 9 LY
10 10 a	10 10 LY
10 11 a
10 12 a und mehr

Siehe auch: Wissenschaftliche Notation

In der Tabelle benutzte Einheiten

• Zeit: Femtosekunde (fs) Nanosekunde (ns) Mikrosekunde (μs) Millisekunde (ms) Sekunde (s) Stunde (h) Tag (d) Jahr ( a nnus)
• Länge: Attometer (am) Femtometer (fm) Picometer (pm) Nanometer (nm) Mikrometer (µm) Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Meter (m) Kilometer (km) Astronomische Einheit (AE) Lichtjahr (LY)
• Fläche: Quadratmeter (m ² ) Hektar (ha) Quadratkilometer (km ² )
• Masse: Gramm (g) Kilogramm (kg) Tonne (t)
• Volumen: Milliliter (ml) Liter (l) Kubikmeter (m ³ )
• Energie: Millielektronenvolt (meV) Elektronenvolt ( eV ) Megaelektronenvolt (MeV) Gigaelektronenvolt (GeV) Teraelektronenvolt (TeV) Joule (J) Kilowattstunde kWh Terawattstunde TWh
• Temperatur: Nanokelvin (nK) Microkelvin (µK) Millikelvin Kelvin (K)

Weblink

• Geheime Welten: Das innere Universum in Potenzen

Bücher zum Thema Größenordnung

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