Größter gemeinsamer Teiler

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Der größte gemeinsamer Teiler kurz ggT ist die größte natürliche Zahl bezüglich Teilbarkeit die zwei oder mehrere ganze Zahlen ohne Rest teilt. Den größten gemeinsamen der Zahlen a und b schreibt man als ggT( a b ).

Beispiele sind: ggT(12 18)=6 ggT(100 20)=20 14)=2 ggT(3 8)=1 ggT(5 0)=5 sowie (per ggT(0 0)=0

Berechnet wird der ggT durch Primfaktorzerlegung oder mittels des Euklidischen Algorithmus (Wobei die Methode durch Primfaktorzerlegung in Praxis nicht verwendet wird weil sie deutlich ist - in der Tat verwenden moderne zur Primfaktorzerlegung den ggT mittels Euklidischen Algorithmus die Primfaktoren zu bestimmen).

Rechenregeln

Für alle ganzen Zahlen a b

ggT (a b) = ggT (b

ggT (-a b) = ggT (+ b)

ggT (a 0) = a

Siehe auch: kgV und ggT

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