Chapman lernte während seines Medizin -Studiums in Cambridge seinen Studienkollegen und späteren Komikerkollegen John Cleese kennen. Beide begannen in den 1960ern Sketche für die BBC zu schreiben und gründeten später mit Komikern die Gruppe Monty Python.
Chapman litt jahrelang unter Alkoholismus wodurch er schwere Gesundheitsschäden erlitt. 1988 wurde erstmals ein bösartiger Tumor der Mandeln festgestellt und entfernt. In der Folge weitere Geschwüre im Rachen und an der diagnostiziert. Letztere fesselten ihn schließlich auch an Rollstuhl. Am 1. Oktober 1989 erlitt er einen schweren Schlaganfall dessen Folgen er am 4. Oktober - einen Tag vor dem 20jährigen Jubiläum der Pythons - verstarb.