Großer Fermatscher Satz

Fermat beschäftigte sich im 17. Jahrhundert mit dem Satz des Pythagoras in der ARITHMETICA und behauptete 1653 dass die Gleichung

x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ (Fermat'sches Tripel)

für ganze x y z ungleich 0 und natürliches n größer als 2 keine Lösung

" Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis ist der Rand hier zu schmal um zu fassen. " notierte er dazu. Nach diesem Beweis seitdem erfolglos Generationen von Mathematikern. Für n 3 fanden unabhängig voneinander Euler ( 1770 ) und Gauß den Beweis. Für n = 5 im Jahre 1825 Dirichlet und Legendre den Satz. Später bewies Dirichlet noch Fall n = 14. Den Fall n 7 erledigte 1839 Lame. 1908 setzte Paul Friedrich Wolfskehl ein Bankier Darmstadt 100.000 Goldmark aus für denjenigen der einen Beweis in einer Fachzeitschrift veröffentlicht; Einsendeschluss der 23.9.2007. Erst 1995 gelang es dem britischen Mathematiker Andrew Wiles den Großen Fermatschen Satz zu beweisen.

Für den Beweis herangezogene mathematische Gebiete: Kurven / Modulformen / Galois-Darstellung

Heute wird angenommen dass Fermat einen für einen Spezialfall (n=4) bewiesen hatte von er glaubte ihn verallgemeinern zu können. Die Wiles benutzte Theorie war damals noch nicht genug entwickelt. Ob es einen elementareren Beweis bzw. geben könnte (den Fermat eventuell gefunden könnte) ist heute unter Zahlentheoretikern strittig.

Siehe auch: Kleiner Fermatscher Satz Catalansche Vermutung Wieferich-Primzahl Satz_des_Pythagoras

Literatur

Simon Singh: Fermats letzter Satz - Die abenteuerliche Geschichte mathematischen Rätsels . ISBN 342333052X

1908 Geschäftliche Mitteilungen der Gesellschaft der Göttingen Heft 1: Auslobung des Preises von Wolfskehl.

Weblinks

Mathematische Betrachtungen zum Satz

Vollständiger Beweis des Satzes

Weitere Informationen über den Beweis

Historische Entwicklung bis zur Lösung

Bücher zum Thema Großer Fermatscher Satz

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