Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier. Das Höchstzahlverfahren nach d'Hondt (auch d'Hondtsches Höchstzahlverfahren Jefferson's method Verfahren nach Hagenbach-Bischoff mit Abrunden ) wurde 1882 vom belgischen Juristen Victor d'Hondt entwickelt.
Schon 1792 machte Thomas Jefferson einen Vorschlag nach dem das Prinzip Verfahren zur Wahl des US-Repräsentantenhauses zugrunde liegen In anglophilen Ländern ist es deshalb unter Namen Jefferson Method bekannt.
Der belgische Jurist Victor d'Hondt entwickelte 1882 in Gent das Berechnungsverfahren das auch heute noch seinem Namen gebraucht wird. Eine Variante des Höchstzahlverfahrens das Hagenbach-Bischoff-Verfahren stammt vom Schweizer Physiker Eduard Hagenbach-Bischoff.
Das d'Hondtsche-Höchstzahlverfahren wurde bis 1983 zur Ermittlung der Sitzzahlen bei Wahlen Deutschen Bundestag verwendet und bei der Wahl 1986 durch das Hare-Niemeyer-Verfahren abgelöst. Auch zur Berechnung der Ausschussbesetzung es dort in den ersten fünf Wahlperioden und in der sechsten Wahlperiode ab 1970 durch das Verfahren nach Hare und ersetzt. Bei der Wahl von Mitgliedern des einiger Länderparlamente und Gemeindevertretungen sowie von Betriebsräten das Verfahren nach d'Hondt auch heute noch allerdings – wegen der proporzverzerrenden Wirkung – abnehmender Tendenz.
Beispiel: mögliche Stimmenverteilung bei der Wahl eines 10köpfigen Gremiums
Treten zur Wahl eines Gremiums mehrere an ist der proportionale Sitzanteil aufgrund des nur in seltenen Fällen ganzzahlig. Daher ist Verfahren zur Ermittlung der ganzzahlige Sitzzahl die Partei innerhalb des Gremiums erhält notwendig.
Bei Verwendung des d'Hondtschen Höchstzahlverfahrens teilt die Zahl der erhaltenen Stimmen einer Partei durch eine aufsteigende Reihe natürlicher Zahlen (1 3 4 5 ... n). Die dabei Bruchzahlen werden als Höchstzahlen bezeichnet.
Divisor
Partei A
Partei B
Partei C
:1
416 (1)
338 (2)
246 (3)
:2
208 (4)
169 (5)
123 (7)
:3
139 (6)
113 (8)
82
:4
104 (9)
85 (10)
62
:5
83
68
49
:6
69
56
41
Beispiel: Ermittlung der Höchstzahlen (Die Werte in Klammern entsprechen der Vergabereihenfolge)
Die Höchstzahlen wiederum werden absteigend nach Größe geordnet. Die so ermittelte Reihenfolge gibt Vergabereihenfolge der Mandate an. Die Zahl der des Gremiums gibt an wieviele der Höchstzahlen finden. Im vorliegenden Beispiel bedeuten 10 Sitze die 10 höchsten Höchstzahlen (hellgrau unterlegt) der zugeordneten Partei jeweils einen Sitz bringen.
Die Sitzverteilung kann auch dadurch bestimmt dass die abgegebenen Stimmen durch eine Zahl werden und das Ergebnis abgerundet wird. Im Beispiel ergibt sich die Sitzverteilung durch Division 8 4 d.h. für je 8 4 Stimmen erhält eine Partei einen Sitz im
Das Verfahren erfüllt die Mehrheits- nicht die Minderheitsbedingung d.h. eine Partei die die der Stimmen hat bekommt auch die Mehrheit Sitze. Umgekehrt kann eine Partei die nicht Mehrheit der Stimmen besitzt trotzdem die Mehrheit Sitze erlangen wenn alle anderen Parteien kleiner Bei gleichen Höchstzahlen führt das Verfahren zu außerdem weichen die Ergebnisse bei großen Unterschieden den Stimmanteilen von der Proportionalität ab wobei die Quotenbedingung verletzt werden kann. Dann erhält große Partei nicht nur den aufgerundeten ganzzahligen sondern auch einen bzw. mehrere Sitze darüber Kleinere Parteien werden dadurch benachteiligt.
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