Lüdemann besuchte die Real- und die Danach besuchte er die Ingenierschule und eine Hochschule. Dann absolvierte er eine dreijährige Maschinenbaulehre . Er fuhr dann als Maschinist zu und war daraufhin 6 Jahre als Ingenieur Von 1905 bis 1912 war er Geschäftsführer des Bundes der Angestellten. Dem schloss sich eine Tätigkeit als Schriftsteller an. 1915 wurde er dann Stellvertretender Abteilungsleiter bei Reichseinkaufsgesellschaft (ZEG).
Nach der Machtübernahme Hitlers wurde er bis 1935 in " Schutzhaft " genommen und Ende 1933 schließlich aus dem Staatsdienst entlassen. Von 1936 bis 1944 war er dann Geschäftsführer eines Filmtheaters. dem Attentat am 20. Juli 1944 wurde er erneut inhaftiert aber am 28. Januar 1945 vor dem Volksgerichtshof freigesprochen. Trotz des Freispruchs blieb er Kriegsende in "Schutzhaft".
Von Juli bis Dezember 1945 war Landesgeschäftsführer der SPD in Mecklenburg und von April bis Oktober 1946 der SPD in Berlin.
Nach Kriegsende wurde er im Dezember 1945 Mitarbeiter in der staatlichen Brennstoffwirtschaft.
Von 1946 bis 1958 war Lüdemann Mitglied des Landtages von Schleswig-Holstein. Seit 1951 war er Mitglied im Landesvorstand der in Schleswig-Holstein.
Im November 1946 wurde er dann im Kabinett von Theodor Steltzer Innenminister des Landes Schleswig-Holstein und im April 1947 schließlich dessen Nachfolger im Amt des
Sein Nachfolger wurde schließlich der bisherige Bruno Diekmann .