Hidden Markov Model

Hidden Markov Model s oder meist kurz HMM s sind stochastische Modelle die auf Markow-Ketten beruhen. Die Symbole in der beobachteten sind dabei von der Markow-Kette entkoppelt indem zu den Übergangswahrscheinlichkeiten für die internen (versteckten hidden ) Zustände noch Emissionswahrscheinlichkeiten für die Ausgabesymbole Abhängigkeit von dem internen Zustand in das einfließen.

Inhaltsverzeichnis

1 Veranschaulichung 2 Formales Modell 3 Anwendungsgebiete 4 Weblinks

Veranschaulichung

Es bedeuten:

x - (versteckte) Zustände des Markow-Modells

a - Übergangswahrscheinlichkeiten

b - Emissionswahrscheinlichkeiten

y - (sichtbare) Ausgabesymbole

Formales Modell

<math> S_{1} ... S_{N}</math> Vektor von Zuständen.

<math>\Sigma = \{ v_{1} ... v_{M}\}</math> Emissionsalphabet über <math>M</math> Symbole.

<math>\pi = (\pi_{1}...\pi_{N})</math> Vektor mit Startwahrscheinlichkeiten. ist die Wahrscheinlichkeit im ersten Zeitschrit im <math>S_{i}</math> zu sein.

<math>A=\{a_{ij}\} </math> Matrix der Übergangswahrscheinlichkeiten wobei die Wahrscheinlichkeit angibt von Zustand <math>S_{i}</math> zu <math>S_{j}</math> zu wechseln.

<math>B=\{b_{ij}\}</math> Matrix der Emissionswahrscheinlichkeiten <math>b_{ij}</math> steht die Wahrscheinlichkeit das Symbol <math>v_{j}</math> in Zustand zu erzeugen.

<math>\lambda = (A B \pi)</math> vollständiger Vektor.

Anwendungsgebiete

Weblinks

• http://www.ghmm.org eine HMM C-Bibliothek die unter der frei verfügbar ist

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