Bernoulli-Gleichung

Die Bernoulli-Gleichung eine Gleichung aus dem Gebiet der Strömungsmechanik beschreibt u.a. das Verhalten eines in Rohr fließenden Mediums (idealisierte Flüssigkeit oder Gas ). Die Gleichung besagt dass unter Vernachlässigung Schwerkraft die Summe aus statischem und dynamischen Druck konstant ist (siehe auch Gesetz von Bernoulli ). Es gilt

<math> \frac{1}{2}\rho v^2 + p = const.</math>.

Hierbei sind ρ die Dichte und v die Geschwindigkeit des Mediums sowie p der statische Druck.

Die Bernoulli-Gleichung folgt aus dem Energieerhaltungssatz oder aus dem integrierten Impulserhaltungssatz . In Verbindung mit der Kontinuitätsgleichung ( Massenerhaltungssatz )

<math> A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot

wobei A ₁ und A ₂ die zwei Querschnitte des Rohrs und v ₁ und v ₂ die entsprechenden Geschwindigkeiten bezeichnen existieren zwei mit zwei Unbekannten die gelöst werden können.

Die Bernoulli-Gleichung gilt unter den folgenden

• zwischen zwei Punkten einer Stromlinie
• zwischen zwei Punkten einer Potentialströmung
• zwischen zwei beliebigen Querschnitten eines Stromfadens
• reibungsfreies Fluid d.h. die Viskosität des Mediums ist 0
• stationäre Strömung (keine Zeitabhängigkeit)
• inkompressible Fluid d.h. die Dichte &rho Mediums ist konstant.

Die nach ihm benannte Gleichung wurde Daniel Bernoulli aufgestellt.

siehe: Bernoullische Energiegleichung

Hydrodynamisches Paradoxon

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