Rechtwinkliges Dreieck

Die Längen der drei Seiten werden den Satz des Pythagoras in Beziehung gebracht: Das Quadrat der der Hypotenuse (in der Grafik als c gleicht der Summe der Quadrate der Längen Katheten (a und b).

In Bezug auf die spitzen Winkel Dreiecks spricht man von der Ankathete des Winkels als die dem Winkel Kathete und von der Gegenkathete als die dem Winkel gegenüberliegende Kathete.

Durch das Verhältnis zwischen Katheten und lässt sich auch ein Winkel im rechtwinkligen eindeutig bestimmen.

Der Sinus des Winkels α ist dabei als Verhältnis zwischen Gegenkathete hier a und Hypotenuse c definiert. Bezeichnungsweise: sin α = a : c .

Der Kosinus des Winkels α ist das Verhältnis Ankathete hier b und Hypotenuse. Bezeichnungsweise: cos α = b : c .

Der Tangens ist durch das Verhältnis zwischen Gegenkathete Ankathete gegeben. Bezeichnung: tan α = a : b .

Der Kotangens ist das Verhältnis zwischen Ankathete und und ist damit der Kehrwert des Tangens . Bezeichnung: cot α = b : a = 1 : tan α.

Der Sekans ist das Verhältnis der Hypotenuse zur also der Kehrwert des Kosinus . Bezeichnung: sec α = c : b = 1 : cos α.

Der Kosekans ist das Verhältnis der zur Gegenkathete d. h. der Kehrwert des Sinus . Bezeichnung: csc α = c : a = 1 : sin α.

Diese sechs Funktionen werden Winkelfunktionen oder trigonometrische Funktionen genannt; im schulischen Kanon werden diese meistens auf die ersten drei reduziert (diese auch die geläufigsten die anderen sind seltener Bedeutung).

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