Infinitesimalrechnung

Die Infinitesimalrechnung ist wesentlicher Bestandteil der Analysis einem der Mathematik Sie wurde unabhängig voneinander von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton entwickelt und ist heute zentrales Hilfsmittel Natur- und Ingenieurwissenschaften .

Die Infinitesimalrechnung befasst sich mit mathematischen Funktionen und untersucht das Verhalten dieser Funktionen kleinsten Intervallen. Zur Anschauung ist es hilfreich die Funktionen durch ihren Funktionsgraph (bei 1-dimensionalen Funktionen eine 'Linie') vorzustellen.

Die Infinitesimalrechnung liefert eine Methode durch geeigneter Grenzwerte die Funktion auf beliebig kleinen (d.h. Abschnitten widerspruchsfrei zu beschreiben (Frühe Versuche unendlich kleine Intervalle quantitativ zu fassen waren an Widersprüchen Siehe auch Infinitesimalzahl . Diese Beschreibung des Funktionsverhaltens in infinitesimalen wird in der Differentialrechnung formell behandelt. Anschaulich ist es einsichtig eine derartige Beschreibung der Funktionen im Kleinen erlaubt die von Funktionsgraphen eingeschlossenen Flächen zu Diese Fragestellung behandelt die Integralrechnung .

Bei mehrdimensionalen Funktionen wird aus der infinitesimaler Intervalle die Betrachtung infinitesimaler Oberflächen oder

Weitere aus der Infinitesimalrechnung abgeleitete Disziplinen Differentialgleichungen oder die Funktionentheorie .

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