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| Nachrichten | Lexikon | Protokolle | Bücher | Foren | Sonntag, 27. Mai 2012 |
IntuitionismusDieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier. Der Intuitionismus (eine Art des Konstruktivismus ) ist eine Denkrichtung in der mathematischen Logik bei der jedes mathematische Objekt angesehen als Konstruktion des Bewusstseins deshalb ist die seiner Existenz äquivalent zur Möglichkeit seiner Konstruktion. diesem Grund lehnt der Intuitionismus das Gesetz ausgeschlossenen Dritten ( tertium non datur ) ab das in klassischen Logik Widerspruchsbeweise ermöglicht d.h. man beweist eine indem man ihr Gegenteil widerlegt. Für den ist ein solcher Beweis nicht zulässig da Widerlegung der Nichtexistenz nicht bedeutet dass man existierendes Objekt konstruieren kann bzw. die Existenz beweisen kann. In der Mathematik des Endlichen gibt keine Unterschiede da hier das Gesetz des Dritten immer durch Aufzählung aller Fälle angewendet kann. Der Intuitionismus ist eine Form des aber nicht die einzige. Der Intuitionismus betrachtet einen mathematischen Satzes zulässig genau dann wenn er bewiesen ist. für ein Wahrheitskriterium sollte sonst gelten wenn Objekte nur geistige Konstruktionen sind? Das heißt ein Intuitionist betrachtet einen Satz anders als ein Vertreter der "klassischen" A oder B heißt für einen Intuitionisten A oder B bewiesen werden kann. Speziell dadurch der Satz vom Ausgeschlossenen Dritten verboten man nicht annehmen kann dass es immer ist entweder A oder seine Negation zu Der Intuitionismus lehnt auch den Begriff aktuellen Unendlichkeit ab. Im Intuitionismus gibt es deshalb keine aktual unendlichen Mengen wie die Menge natürlichen Zahlen. Aus diesem Grund müssen die Gesetze der Mengenlehre neu betrachtet und rekonstruiert da sie zu Theorien führen die sich der klassischen Mathematik stark unterscheiden. Mathematiker die zum Intuitionismus beigetragen haben L. E. J. Brouwer Arend Heyting und Kleene.
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