Schönbohm begann 1957 seine militärische Karriere bei der Deutschen Bundeswehr . Nach verschiedenen Verwendungen als Offizier wurde 1985 zum General befördert. Im Zuge der Deutschen Einheit wurde er zum Befehlshaber des Bundeswehrkommandos in Strausberg ernannt. Sein Auftrag war es die der 90.000 Mann starken Nationalen Volksarmee ( NVA ) der früheren DDR zu koordinieren und die verbliebenen Soldaten die Bundeswehr zu integrieren. Im September 1991 wurde er für fünf Monate Inspekteur Heeres. Noch unter dem Verteidigungsminister Gerhard Stoltenberg wurde er 1992 zum verbeamteten Staatssekretär im Verteidigungsministerium berufen.