Brahms wuchs in Hamburg auf wo er ersten Kompositionsunterricht erhielt. junger Pianist unternahm er Reisen durch Deutschland und dabei u.a. Robert und Clara Schumann kennen. Nach Zwischenstationen in Detmold und Hamburg ging Brahms 1863 nach Wien . 1865 mietete er sich in Baden-Baden eine Wohnung wo er sich einige regelmäßig aufhielt und regen Kontakt mit Clara Schumann pflegte die ebenfalls in Baden-Baden wohnte.
In der folgenden Zeit widmete er neben seiner Tätigkeit als Pianist und Dirigent besonders der Komposition. Zunächst schrieb er allem Kammermusik später stand die Symphonik im Zentrum Schaffens: Seine vier Symphonien stellen ihn in Reihe mit Beethoven . Von herausragender Bedeutung sind auch seine Klavierkonzerte sowie sein Violinkonzert in D-Dur. Im der Vokalmusik trat er besonders mit seinem Deutschen Requiem von 1868 hervor bei dem er nicht dem Text folgt sondern selbst ausgewählte Bibelstellen in Sprache vertont. Seine Meisterschaft zeigt sich aber in kleineren a-cappella-Stücken. Er starb am 3. an Leberkrebs. Er ist außerdem Ehrenbürger der Stadt Hamburg .