Seine schachlichen Meriten errang er zunächst Schüler von Adolf Anderssen in Breslau der vielen damals als Spieler der Welt galt. 1871 gelang es Zukertort seinen Lehrer im zu besiegen.
Aufgrund seiner Turniererfolge empfahl sich Zukertort Kandidat für die Weltmeisterschaft. 1886 wurde ein Wettkampf zwischen ihm und Wilhelm Steinitz ausgetragen den Steinitz für sich entscheiden Zukertort war zu diesem Zeitpunkt schon nicht auf der Höhe seiner Kraft auch bereitete eine Herzerkrankung arge Probleme.