Nash ist Ende 2001 einem breiteren Publikum durch den Film A Beautiful Mind bekannt geworden der einige Episoden aus Leben zeigt. Dem Film liegt die gleichnamige von Sylvia Nasar ( 1999 ) zugrunde; er gewann 2002 vier Oscars .
Nashs Leben ist von großer Tragik Nach einem vielversprechenden Start seiner mathematischen Karriere er mit dreißig Jahren an Schizophrenie ; er erholte sich erst wieder in neunziger Jahren davon.
Er promovierte 1949 an der Princeton Universität. Die Arbeit hatte den Titel Non-cooperative Games und erweitert die Spieltheorie Oskar Morgensterns John von Neumanns um das Konzept von Handel. Dort ebenfalls das Nash-Gleichgewicht beschrieben. Für diese Arbeit wurde ihm Nobelpreis verliehen.
Nach seiner Dissertation wandte er sich der Analysis zu insbesondere der Differentialgeometrie und den partiellen Differentialgleichungen . Er bewies daß jede Riemannsche Mannigfaltigkeit isometrisch in den euklidischen <math>R^n</math> eingebettet werden (der Einbettungssatz von Nash). Die Frage ob geht wurde bereits von Bernhard Riemann gestellt und die landläufige Meinung in 1950er Jahren war dass dem nicht so Das Resultat von Nash kam sehr unerwartet hat weitreichende Konsequenzen.
In den 1960er Jahren wurde er für die Fields-Medaille vorgeschlagen. 1964 wurde seine Schizophrenie so dass er in eine psychiatrische Klinik eingeliefert musste. Während der nächsten 20 Jahre geschah immer wieder.
Heutzutage lebt er mit seiner Frau Lardé. Er hat mit ihr einen Sohn Charles. Ferner einen etwas älteren Sohn John dessen Mutter Eleanor Stier ist.