Nach seinem Abitur im Jahr 1927 Dufhues Jura und Volkswirtschaft in Tübingen und In den Jahren 1941-1945 leistete er seinen und wurde nach dem Zweiten Weltkrieg Richter Landgericht Bochum. Ab dem Jahr 1946 war dann als Rechtsanwalt und ab 1951 auch Notar in Bochum tätig.
Bereits 1945 trat er der CDU bei für die er in den 1946/47 und von 1950-1971 als Abgeordneter im Nordrhein-Westfalens saß. Als Mitbegründer der Jungen Union Westfalen war er von 1946-1950 deren In den Jahren 1949/50 fungierte Dufhues auch Bundesvorsitzender der Jungen Union .
Von 1955-1971 war Dufhues der Verwaltungsratsvorsitzende WDR . Innerhalb dieser Funktion geriet er als Verfechter des öffentlich-rechtlichen Rundfunks innerhalb seiner Partei in Gegensatz zu Konrad Adenauer in der Debatte um die Schaffung ZDF .
1958 wurde er Innenminister von Nordrhein-Westfalen . Ein Jahr später übernahm er den des CDU Landesverbandes Westfalen welchen er bis 1970 Nach dem Ende seiner Ministertätigkeit 1962 füllte bis 1966 das Amt des Geschäftsführenden Vorsitzenden CDU Deutschlands aus. In dieser Funktion konnte allerdings die in ihn gesetzten Erwartungen (Parteireform CDU ) nicht erfüllen. 1966 wurde er dann des nordrhein-westfälischen Landtages.