Joseph Wirmer stammte aus einer katholischen sein Vater war Gymnasialdirektor. Nach seinem Abitur Warburg studierte er ab 1920 in Freiburg im Breisgau und Berlin Rechtswissenschaft . Seine in der Studienzeit in klarer zu der in gebildeten Kreisen immer noch monarchistischen Auffassung engagiert vertretene demokratische Gesinnung trug den Beinamen "der roter Wirmer" ein. Nach Referendarexamen 1924 und dem Assessorexamen ( 1927 ) ließ er sich in Berlin als nieder. Dort schloss er sich politisch dem Flügel der Zentrumspartei an. Er setzte sich für eine Koalition mit der SPD ein. Joseph Wirmer stand seit der genannten Machtergreifung aus demokratischer Überzeugung und Sorge um Rechtsstaat in Gegnerschaft zu den Nationalsozialisten . Wegen der engagierten Verteidigung rassisch Verfolgter er aus dem Rechtswahrerbund ausgeschlossen. Den Abschluss Reichskonkordats lehnte er ab. Ob er wie meinen beim damaligen Nuntius Eugenio Kardinal Pacelli dem späteren Papst Pius XII. persönlich zu intervenieren versucht hat lässt mit Quellen derzeit nicht belegen.
1936 kam er in Kontakt zu den Widerstandskreisen um Jakob Kaiser . Seit 1941 gehörte er zu dem Kreis um Carl Friedrich Goerdeler . Die historische Forschung ist sich mittlerweile dass er im Widerstand durch seine persönlichen sehr viele Vorbehalte überwinden konnte die traditionell den Gruppen der Gewerkschaftler und Sozialdemokraten den Kreisen und den alten adligen Eliten bestanden. Attentatsplan Claus Schenk Graf von Stauffenbergs unterstützte er von Anfang an.
Nach dem gescheiterten Attentat und Umsturzversuch 20. Juli 1944 ( Liste der Beteiligten ) bei dessen Gelingen Joseph Wirmer als eingeplant war wurde er am 4. August Sein mutiges souveränes und schlagfertiges Auftreten im vor dem Volksgerichtshof ist durch Protokolle und den auf Hitlers Befehl heimlich gedrehten Film belegt. Als Roland Freisler der den Vorsitz führte eine feige vorwarf und ihn als "feines Früchtchen" bezeichnete er dem entgegen
Wenn ich hänge habe nicht ich Angst Sie!
Als Freisler dem entgegnete Wirmer werde zur Hölle fahren antwortete er:
Es wird mir ein Vergnügen sein wenn bald nachkommen Herr Präsident!
Am 8. September 1944 wurde Joseph durch den Volksgerichtshof zum Tode verurteilt. Zwei nach der Urteilsverkündung im Schauprozess wurde er Erhängen im Zuchthaus Berlin-Plötzensee hingerichtet.