Auffällig an ihrer Karriere ist das Auftreten in vermeintlichen Independent - und Mainstream - Filmen.
Moore ist eine der meistnominierten Schauspielerinnen der Jahre. Sie kann auf vier Oscar - Nominierungen zurücksehen etwa für Boogie Nights Das Ende einer Affäre. 2003 wurde sie als Beste Schauspielerin in Far From Heaven als auch Beste Nebendarstellerin in The Hours nominiert.
Für die Ensemble-Arbeit in Short Cuts sie eine Golden Globe - Auszeichnung. Außerdem wurden ihre Leistungen viermal einer Nominierung gewürdigt.
In zweiter Ehe ist sie mit Regisseur Bart Freundlich verheiratet.